2021-2022學年重慶十八中九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

• 1．下列各數中，最大的有理數的是（　　）

  A．-3.14

  B．-3

  C．0

  D．π
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 2．冬季奧林匹克運動會是世界規模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個圖分別是四屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：486引用：32難度：0.9

  解析

• 3．下列運算，正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a2?a3=a6

  C．a3+a4=a12

  D．（-3a）2=9a2
  組卷：185引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經過位似變換得到的，若OA′：A′A=1：2，則△A′B′C′的周長與△ABC的周長比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．4：9
  組卷：589引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD．下列說法錯誤的是（　　）

  A．若AC⊥BD，四邊形ABCD是菱形

  B．若AC=BD，四邊形ABCD是矩形

  C．若AB=BC且AC=BD，四邊形ABCD是正方形

  D．若∠ABC=90°，四邊形ABCD是正方形
  組卷：369引用：3難度：0.5

  解析

• 6．估計（2

  45

  +

  12

  ）÷

  3

  的值應在（　　）之間．

  A．7和8

  B．8和9

  C．9和10

  D．10和11
  組卷：425引用：3難度：0.7

  解析

• 7．我校在舉辦“書香文化節”的活動中，將x本圖書分給了y名學生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是（　　）

  A． 6 y - 40 = x 8 y + 50 = x	B． 6 y + 40 = x 8 y - 50 = x
  C． 6 x + 40 = y 8 x - 50 = y	D． 6 y - 40 = x 8 y - 50 = x
  組卷：1151引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AE是四邊形ABCD外接圓⊙O的直徑，AD=CD，∠B=50°，則∠DAE的度數為（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：707引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。

• 24．如圖，已知拋物線與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2），點P是拋物線上位于直線BC下方的一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接AC，過點P作PG∥AC交BC于點G，求PG長度的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線CB的方向平移，使得新拋物線y'經過點（2，-

  4

  3

  ），并記新拋物線y'的頂點為D，若點M為新拋物線y′對稱軸上的一動點，點N為坐標平面內的任意一點，直接寫出所有使得以A，D，M，N為頂點的四邊形是菱形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．
  組卷：396引用：2難度：0.1

  解析

• 25．在等邊△ABC中，D是邊AC上一動點，連接BD，將BD繞點D順時針旋轉120°，得到DE，連接CE．
  （1）如圖1，當B、A、E三點共線時，連接AE，若AB=2，求CE的長；
  （2）如圖2，取CE的中點F，連接DF，猜想AD與DF存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE、AP交于G點．若GF=DF，請直接寫出

  CD

  +

  AB

  BE

  的值．
  組卷：1149引用：6難度：0.1

  解析