2021-2022學年山東省青島市市北區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．6a6÷（-2a3）=-3a3	B．a2+a3=a5
  C．（-a3）2=-a6	D．（a-2b）2=a-4b2
  組卷：224引用：2難度：0.7

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• 2．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：1260引用：14難度：0.8

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• 3．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數為（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1333引用：13難度：0.8

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• 4．給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）相等的兩個角是對頂角；（3）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（4）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：426引用：4難度：0.6

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• 5．若長方形面積是3a²-3ab+9a,一邊長為3a,則這個長方形的周長是（　　）

  A．8a-2b+6

  B．2a-2b+6

  C．8a-2b

  D．a-b+3
  組卷：483引用：10難度：0.8

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• 6．將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內，現用一注水管沿大容器內壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1853引用：28難度：0.9

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• 7．如圖將4個長、寬分別均為a和b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數式是（　　）

  A．a2+2ab+b2=（a+b）2	B．a 2+2ab+b2=（a-b）2
  C．4ab=（a+b）2-（a-b）2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：503引用：3難度：0.7

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• 8．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1計算結果的個位數字是（　　）

  A．4

  B．6

  C．2

  D．8
  組卷：266引用：1難度：0.6

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四、解答題（本題滿分66分）

• 23．A，B兩地相距50km,甲于某日騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時間t的變化關系，請根據圖象回答：
  （1）直接寫出：甲出發后

  小時，乙才開始出發；
  （2）請分別求出甲出發1小時后的速度和乙的行駛速度？
  （3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？
  組卷：897引用：4難度：0.5

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• 24．已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
  （1）如圖1所示，求證：OB∥AC；
  （2）如圖2，若點E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，此時∠EOC的度數等于

  （直接寫出答案即可）；
  （3）在（2）的條件下，若平行移動AC，如圖3，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
  （4）在（3）的條件下，如果平行移動AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，求此時∠OCA度數．
  
  組卷：1404引用：9難度：0.3

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