2020學年人教新版九年級上學期《22.1.3 二次函數y=a（x-h）2+k的圖象和性質》中考真題套卷（2）

一、選擇題（共10小題）

• 1．對于二次函數y=-（x-1）²+2的圖象與性質，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1，最小值是2

  B．對稱軸是直線x=1，最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對稱軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6399引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列對二次函數y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經過原點

  D．在對稱軸右側部分是下降的
  組卷：6157引用：57難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=ax²+bx+c,自變量x與函數y的對應值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．當x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．二次函數的最小值是-2

  D．拋物線的對稱軸是直線x=- 5 2
  組卷：2746引用：72難度：0.8

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• 4．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如表：
  

  x	-1	0	2	4
  y	-1	2	2	-6

  下列結論錯誤的是（　　）

  A．該函數有最大值

  B．該函數圖象的對稱軸為直線x=1

  C．當x＞2時，函數值y隨x增大而減小

  D．方程ax2+bx+c=0有一個根大于3
  組卷：1352引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，坐標平面上有一頂點為A的拋物線，此拋物線與方程式y=2的圖形交于B、C兩點，△ABC為正三角形．若A點坐標為（-3，0），則此拋物線與y軸的交點坐標為何？（　　）

  A．（0， 9 2 ）

  B．（0， 27 2 ）

  C．（0，9）

  D．（0，19）
  組卷：1365引用：6難度：0.8

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• 6．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x,y）對應值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數圖象的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8492引用：34難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x²-2mx+m²-2與直線x=-2交于點P．
  （1）當拋物線F經過點C時，求它的表達式；
  （2）設點P的縱坐標為y_P，求y_P的最小值，此時拋物線F上有兩點（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大小；
  （3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：3563引用：12難度：0.3

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• 20．我們規定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），則

  m

  ?

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），則

  m

  ?

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  ?

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  ?

  n

  ，問y=

  m

  ?

  n

  的函數圖象與一次函數y=x-1的圖象是否相交，請說明理由．
  組卷：1349引用：16難度：0.1

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