湘教新版九年級上冊《第1章 反比例函數》2022年單元測試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數不是反比例函數的是（　　）

  A．y=- x 3

  B．y= 3 x

  C．y=2x-1

  D．xy=1
  組卷：886引用：5難度：0.7

  解析

• 2．函數y=kx-k與y=

  -

  k

  x

  在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1871引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列關于反比例函數y=-

  5

  x

  的說法中，正確的是（　　）

  A．當x＜0時，y隨x的增大而減小

  B．雙曲線在第一、第三象限

  C．當x＞0時，函數值y＞0

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：424引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1+y2=0

  D．y1-y2=0
  組卷：196引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點A在雙曲線

  y

  =

  2

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  上，點B在雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  上，AB∥x軸，點C是x軸上一點，連接AC、BC，若△ABC的面積是6，則k的值（　　）

  A．-6

  B．-8

  C．-10

  D．-12
  組卷：708引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知點A₁、A₂、A₃都在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上，點B₁、B₂、B₃都在x軸上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃都是等邊三角形，則點B₃的坐標為（　　）

  A．（2 3 ，0）

  B．（3 3 ，0）

  C．（2 5 ，0）

  D．（3 5 ，0）
  組卷：372引用：3難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數的圖象如圖所示，則這個反比例函數的表達式可能是（　　）

  A．y=- 4 x

  B．y=- 3 x

  C．y= 8 3 x

  D．y=- 5 2 x
  組卷：994引用：11難度：0.6

  解析

• 8．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，如圖所示，則氣壓p關于氣體體積V的函數表達式為（　　）

  A． p = 120 V

  B． p = 96 V

  C． p = - 120 V

  D． p = - 96 V
  組卷：387引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，第26題10分，其他每題8分，共66分）

• 25．為防控新冠疫情，某校對教室采取噴灑藥物的方式進行消毒．在消毒過程中，先進行5min的藥物噴灑，接著封閉教室10min,然后打開門窗進行通風．教室內空氣中的含藥量y（mg/m³）與藥物在空氣中的持續時間x（min）之間的函數關系如圖所示，在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數關系，在通風后滿足反比例函數關系．
  （1）求藥物噴灑后空氣中含藥量y（mg/m³）與藥物在空氣中的持續時間x（min）的函數表達式；
  （2）如果室內空氣中的含藥量不低于5mg/m³且持續時間不低于20min,才能有效消毒，通過計算說明此次消毒是否有效？
  組卷：126引用：1難度：0.6

  解析

• 26．如圖，點A（a,2）在反比例函數y=

  4

  x

  的圖象上，AB∥x軸，且交y軸于點C，交反比例函數y=

  k

  x

  于點B，已知AC=2BC．
  （1）求直線OA的解析式；
  （2）求反比例函數y=

  k

  x

  的解析式；
  （3）點D為反比例函數y=

  k

  x

  上一動點，連接AD交y軸于點E，當E為AD中點時，求△OAD的面積．
  組卷：3098引用：19難度：0.6

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