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2023-2024學年江蘇省徐州市鼓樓區樹德中學九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/2 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．（x-1）（3+x）=5 B．x²+
1
x
-
9
2
=0
C．y²+2x+4=0 D．4x²=（2x-1）²
組卷：129引用：7難度：0.9
解析
2．已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）
A．點P在⊙O內 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法判斷
組卷：2306引用：65難度：0.9
解析
3．一個點到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　　）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm
C．6.5cm D．5cm或13cm
組卷：1800引用：20難度：0.5
解析
4．一元二次方程（x-2）²=9的兩個根分別是（　　）
A．x₁=1，x₂=-5 B．x₁=-1，x₂=-5
C．x₁=1，x₂=5 D．x₁=-1，x₂=5
組卷：974引用：9難度：0.9
解析
5．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　　）
A．（x+3）²=4 B．（x-3）²=4 C．（x-3）²=14 D．（x-3）²=9
組卷：98引用：6難度：0.7
解析
6．下列說法正確的是（　　）
A．半圓是弧，弧也是半圓
B．長度相等的兩條弧是等弧
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．直徑是同一圓中最長的弦
組卷：880引用：5難度：0.5
解析
7．用公式法解一元二次方程
x
2
-
1
4
=
2
x
，正確的應是（　　）
A．
x
=
-
2
±
5
2
B．
x
=
2
±
5
2
C．
x
=
1
±
5
2
D．
x
=
1
±
3
2
組卷：533引用：6難度：0.7
解析
8．如圖所示的工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm），將形狀規則的鐵球放入槽內，若同時具有A，B，E三個接觸點，則該球的半徑是（　　）cm.
A．10 B．18 C．20 D．22
組卷：410引用：11難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共76分）

24．如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=4，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當P運動到C時，兩點停止運動．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm²？試說明理由．
組卷：197引用：9難度：0.1
解析
25．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？
組卷：4754引用：55難度：0.7
解析