2021-2022學(xué)年福建省泉州六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：154引用：18難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．-15

  B．15

  C．-30

  D．30
  組卷：141引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ≤ 0

  lo g 1 2 x , x ＞ 0

  ，則f[f（-2）]=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 4．某校高三有1000人參加考試，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N（105，σ²），且成績(jī)優(yōu)良（不低于120分）的人數(shù)為360，則此次考試數(shù)學(xué)成績(jī)及格（不低于90分）的人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．360

  B．640

  C．720

  D．780
  組卷：239引用：4難度：0.8

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• 5．設(shè)x∈R且x≠0，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：70引用：2難度：0.8

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• 6．袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球共5個(gè)小球，如果不放回地依次摸取2個(gè)小球，則在第1次摸到黑球的條件下，第2次還摸到黑球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：374引用：2難度：0.8

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• 7．某大型電子商務(wù)平臺(tái)每年都會(huì)舉行“雙11”商業(yè)促銷狂歡活動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該平臺(tái)從2011年到2019年共9年“雙11”當(dāng)天的銷售額（單位：億元）并作出散點(diǎn)圖，將銷售額y看成以年份序號(hào)x（2011年作為第1年）的函數(shù)．運(yùn)用excel軟件，分別選擇回歸直線和三次多項(xiàng)式回歸曲線進(jìn)行擬合，效果如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．銷售額y與年份序號(hào)x呈正相關(guān)關(guān)系

  B．根據(jù)三次多項(xiàng)式函數(shù)可以預(yù)測(cè)2020年“雙11”當(dāng)天的銷售額約為2684.54億元

  C．銷售額y與年份序號(hào)x線性相關(guān)不顯著

  D．三次多項(xiàng)式回歸曲線的擬合效果好于回歸直線的擬合效果
  組卷：8引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．2021年10月16日，神舟十三號(hào)載人飛船與天宮空間站組合體完成自主快速交會(huì)對(duì)接，航天員翟志剛、王亞平、葉光富順利進(jìn)駐天和核心艙，由此中國(guó)空間站開啟了有人長(zhǎng)期駐留的時(shí)代．為普及航天知識(shí)，某航天科技體驗(yàn)館開展了一項(xiàng)“摸球過(guò)關(guān)”領(lǐng)取航天紀(jì)念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．參與者每一輪從口袋中一次性取出3個(gè)球，將其中的紅球個(gè)數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中．當(dāng)參與完成第n輪游戲，且其前n輪的累計(jì)得分恰好為2n時(shí)，游戲過(guò)關(guān)，可領(lǐng)取紀(jì)念品，同時(shí)游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲．若第3輪后仍未過(guò)關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位參與者只能參加一次游戲．
  （1）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
  （2）若甲參加該項(xiàng)游戲，求甲能夠領(lǐng)到紀(jì)念品的概率．
  組卷：608引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-（a+2）x（a∈R）．
  （1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：144引用：4難度：0.3

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