2023-2024學年廣西賀州市昭平縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

• 1．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1840引用：24難度：0.8

  解析

• 2．已知xy=mn,則把它改寫成比例式后，正確的是（　　）

  A． x n = m y

  B． y x = m n

  C． x m = y n

  D． x n = y m
  組卷：134引用：5難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=x²+1的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1292引用：16難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：2099引用：11難度：0.8

  解析

• 5．若正比例函數y=-2x與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象交于（1，-2），則另一個交點坐標為（　　）

  A．（2，1）

  B．（-1，2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：5549引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知a=2，b=8，c為a,b的比例中項，則c為（　　）

  A．16

  B．±4

  C．4

  D．2
  組卷：17引用：2難度：0.6

  解析

• 7．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  1

  3

  （b+d≠0），則

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：423引用：9難度：0.7

  解析

• 8．小紅的爸爸是汽車制造廠的工程師．他要將一個長4毫米、寬2毫米的零件畫在一張A3紙（42cm×29.7cm）上，適合的比例尺是（　　）

  A．1：80

  B．80：1

  C．1：800

  D．800：1
  組卷：160引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．根據以下信息，探索完成任務．
  

  如何設計種植方案？
  素材1	小明以“種植農作物”為主題在自己家100平方米的土地上進行課外實踐，現有A、B兩種作物的相關信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米種植株樹（株） 2 10 單株產量（千克） 1.2 0.5
  素材2	由于A作物植株間距較大，可增加A作物每平方米的種植株樹．經過調研發現，每平方米種植A作物每增加1株，A作物的單株產量減少0.1千克．
  素材3	若同時種植A、B兩種作物，實行分區域種植．
  問題解決
  單一種植（全部種植A作物）	任務1：明確數量關系	設每平方米增加x株A作物（x為正整數），則每平方米有 株，單株產量為 千克． （用含x的代數式表示）
  	任務2：計算產量	要使A作物每平方米產量為4.8千克，則每平方米應種植多少株？
  分區種植（種植A、B兩種作物）	任務3：規劃種植方案	設這100平方米的土地中有a平方米用于種植A作物，且每平方米產量最大，其余區域按照每平方米10株種植B作物，當這100平方米總產量不低于496千克時，則a的取值范圍是 .
  組卷：1099引用：8難度：0.5

  解析

• 26．如圖，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A，B（A在B的左側），與一次函數y=-x+b的圖象交于A，C兩點．
  （1）求b的值；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）根據圖象直接寫出當x為何值時，一次函數的值大于二次函數的值．
  組卷：952引用：10難度：0.8

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