2022-2023學年天津十四中九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．一枚硬幣，正面朝上

  B．購買一張彩票，一定中獎

  C．任意畫一個三角形，它的內角和等于180°

  D．存在一個實數，它的平方是負數
  組卷：255引用：10難度：0.6

  解析

• 3．為加快建設“河洛書苑”城市書房，打造15分鐘“文化閱讀圈”，推動“書香洛陽”建設，洛陽市一座座“河洛書苑”城市書房如雨后春筍般涌現．據統計，某“河洛書苑”第一個月進館1280人次，進館人次逐月增加，到第三個月月末累計進館6080人次，若進館人次的月平均增長率相同．設進館人次的月平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．1280+1280（1+x）+1280（1+x）2=6080

  B．6080（1+x）+6080（1-x）2=1280

  C．1280（1+x）2=6080

  D．6080（1-x）2=1280
  組卷：275引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知點A（-2，y₁）、B（2，y₂）是拋物線y=x²-2x-3上的兩點，則y₁、y₂的大小關系為（　　）

  A．y1=y2

  B．y1＜y2

  C．y1＞y2

  D．y1≥y2
  組卷：151引用：3難度：0.6

  解析

• 5．把二次函數y=-x²的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數的解析式是（　　）

  A．y=-（x-2）2+5	B．y=-（x+2）2+5
  C．y=-（x-2）2-5	D．y=-（x+2）2-5
  組卷：189引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=64°，將△ABC繞著點A順時針旋轉后，得到△AB′C′，且點C′在BC上，則∠B′C′B的度數為（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  組卷：1908引用：15難度：0.5

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• 7．小明同學用一把直尺和一個直角三角板（有一個銳角為60°）測量一張光盤的直徑，他把直尺、三角板和光盤按如圖的方式放置，點A是60°角頂點，B是光盤與直尺的公共點，測得AB=3，則此光盤的直徑為（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析

• 8．若直角三角形的兩直角邊分別為6和8，則這個直角三角形內切圓的半徑是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：418引用：4難度：0.5

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三、解答題（共46分）

• 23．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△A'BO′．點A，O旋轉后的對應點為A'，O'，記旋轉角為α．
  
  （Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA'的長；
  （Ⅱ）如圖②．若α=45°，求點O'的坐標；
  （Ⅲ）若M為AB邊上的一動點，在OB上取一點N（0，1），將△ABO繞點B逆時針旋轉一周，求MN的取值范圍（直接寫出結果即可）．
  組卷：688引用：4難度：0.4

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E，交x軸于點F，AB=4，設點D的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AE、CE，當△ACE的面積最大時，求出△ACE的最大面積和點D的坐標；
  （3）當m=-2時，在平面內是否存在點Q，使以B，C，E，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1060引用：4難度：0.4

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