2016-2017學年六年級（下）奧數課練試卷

一、解答題。

• 1．有29人排成一行，編號1-29，從1號開始，1至2報數，報數2的不動，報數1的退出，留下來的再1至2報數，最后留下的是幾號？
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 2．從左向右編號為1至1991號的1991名同學排成一行，從左向右1至11報數，報數為11的同學原地不動，其余同學出列；然后留下的同學再從左向右1至11報數，報數為11的留下，其余同學出列；留下的同學第三次從左向右1至11報數，報到11的同學留下，其余同學出列，那么最后留下的同學中，從左邊數第一個人的最初編號是

  號．
  組卷：159引用：6難度：0.5

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• 3．兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是1，2，3，4，5，6，7，8，把兩人所報的數累加起來，看誰先到123，誰就贏．讓你先報，你報幾？
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 4．盒子中有15只乒乓球，兩人輪流從盒子中取乒乓球，每人只能取1-3只（不能不取），取到最后一只乒乓球的人獲勝．如果讓你先取，為了確保獲勝，你第一次會取幾只？接下來你會怎么取？
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 5．把1～2008，2008個數字圍成一圈．從1起，保留1擦去2，保留3擦去4，如此隔一個擦一個，一直到只剩一個數為止．最后剩下的數是多少？
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 6．40枚棋子圍成一圈，依次編號1，2，3，……，40，按順時針方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子為止．如果剩下的這枚棋子的號碼是36，那么，第一次被取走的棋子是

  號．
  組卷：3引用：1難度：0.4

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• 7．有50個同學，頭上分別戴有編號為1，2，3，……，49，50的帽子．他們按編號從小到大的順序，順時針方向圍成一圈做游戲：從1號同學開始，按順時針方向“1，2；1，2；……”地報數，接著報“1”的同學全部退出圓圈，報“2”的同學仍留在圓圈上．比如，當編號為49的同學（報“1”）退出后，編號為50的同學（報“2”）留下；然后輪到編號為2的同學報“1”，他退出，編號為4的同學報“2”，他留下，這樣接著報下去．
  （1）當圓圈里只剩下一個人時，這位同學帽子上的編號為

  ；
  （2）如果游戲規則改為：報“2”的同學全部退出，報“1”的同學仍留在圓圈上．當圓圈上只剩下一個人時，這位同學帽子上的編號為

  ．
  組卷：12引用：2難度：0.3

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二、練習：

• 22．將100以內的質數從小到大排成一個數字串依次完成下列五項工作叫一次操作：
  （1）將左邊第一個數碼移到數字串的最右邊；
  （2）從左到右兩位一節組成若干個兩位數；
  （3）劃去這些兩位數中的合數；
  （4）所剩的兩位質數中有相同的，保留左邊的一個，劃去多余的；
  （5）所剩的兩位質數保持數碼順序又組成一個新的數字串．
  問：經過1997次操作，所得的數字串是什么？
  組卷：123引用：4難度：0.5

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• 23．有一個橫2000格，豎1000格的矩形方格紙．現從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再從上到下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再從下到上逐格涂色到前面涂色過的方格，如此一直螺旋式地涂下去…，直到將所有的方格都涂滿．那么最后被涂的那格是從上到下的第

  行，從左到右的第

  列．
  組卷：42引用：3難度：0.5

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