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2021-2022學年遼寧省協作校、遼陽一高等聯合體高二（下）期末數學試卷

發布：2025/1/2 7:0:2

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合要求）

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
4
-
x
2
}
，B={x|y=lg（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[-2，2] B．[-2，2） C．[0，2] D．[0，2）
組卷：59引用：3難度：0.9
解析
2．已知命題p：“?x∈R，x²＞0”，則￢p是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²≤0 B．?x∈R，x²＞0 C．?x∈R，x²＜0 D．?x∈R，x²≤0
組卷：239引用：63難度：0.9
解析
3．已知x,y∈R，且x＞y,則（　　）
A．
1
x
＜
1
y
B．ln x＞ln y
C．x²＞y² D．（
1
2
）^x＜（
1
2
）^y
組卷：116引用：2難度：0.7
解析
4．若函數
f
（
x
）
=
（
1
2
）
a
x
2
-
2
x
+
3
的最大值是2，則a=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
-
1
4
C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：320引用：2難度：0.6
解析
5．某人從2015年起，每年1月1日到銀行新存入5萬元（一年定期），若年利率為2.5%保持不變，且每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2025年1月1日將之前所有存款及利息全部取他可取回的錢數約為（　?。▎挝唬喝f元）參考數據：1.025⁹≈1.25，1.025¹⁰≈1.28，1.025¹¹≈1.31
A．51 B．57 C．6.4 D．6.55
組卷：69引用：5難度：0.8
解析
6．設f（x）的定義域為R，f（x-2）是奇函數，f（x-1）是偶函數，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　?。?/h2>
A．-4 B．0 C．4 D．不確定
組卷：333引用：2難度：0.6
解析
7．函數
f
（
x
）
=
（
1
a
）
x
-
lo
g
a
（
x
+
2
）
（a＞0且a≠1）在（2a-3，+∞）上是增函數，則S=4a²+4a+3的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[6，11） B．（6，11] C．[11，+∞） D．（11，+∞）
組卷：291引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

21．對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足以下條件：
①y=f（x）在D上單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a,b]?D，使y=f（x）在[a,b]上的值域是[a,b]，那么我們把函數y=f（x）（x∈D）叫做閉函數．
（1）判斷函數g（x）=1-
1
x
（x＞0）是不是閉函數？（直接寫出結論，無需說明理由）
（2）若函數h（x）=-
1
m
2
x
+
1
m
+1（x＞0）為閉函數，則當實數m變化時，求b-a的最大值．
（3）若函數?（x）=xe^x-lnx+1-k（
1
2
≤x≤1）為閉函數，求實數k的取值范圍．（其中e是自然對數的底數，e≈2.7）
組卷：39引用：4難度：0.3
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
k
x
2
+
x
-
1
e
x
．
（1）當
k
＞
-
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（2）當k=0時，若ae^b-be^a=e^b-e^a（a≠b），求證：a+b＞4．
組卷：85引用：2難度：0.6
解析

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A． 1 x ＜ 1 y	B．ln x＞ln y
C．x²＞y²	D．（ 1 2 ）^x＜（ 1 2 ）^y

2021-2022學年遼寧省協作校、遼陽一高等聯合體高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合要求）

1．已知集合A={y|y=4-x2}，B={x|y=lg（2-x）}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知命題p：“?x∈R，x2＞0”，則￢p是（ ?。?/h2>

3．已知x,y∈R，且x＞y,則（ ）

4．若函數f（x）=（12）ax2-2x+3的最大值是2，則a=（ ?。?/h2>

6．設f（x）的定義域為R，f（x-2）是奇函數，f（x-1）是偶函數，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（ ?。?/h2>

7．函數f（x）=（1a）x-loga（x+2）（a＞0且a≠1）在（2a-3，+∞）上是增函數，則S=4a2+4a+3的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分）

22．已知函數f（x）=kx2+x-1ex．（1）當k＞-12時，討論f（x）的單調性；（2）當k=0時，若aeb-bea=eb-ea（a≠b），求證：a+b＞4．

2021-2022學年遼寧省協作校、遼陽一高等聯合體高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合要求）

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
4
-
x
2
}
，B={x|y=lg（2-x）}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知命題p：“?x∈R，x²＞0”，則￢p是（　?。?/h2>

3．已知x,y∈R，且x＞y,則（　　）

4．若函數
f
（
x
）
=
（
1
2
）
a
x
2
-
2
x
+
3
的最大值是2，則a=（　?。?/h2>

6．設f（x）的定義域為R，f（x-2）是奇函數，f（x-1）是偶函數，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　?。?/h2>

7．函數
f
（
x
）
=
（
1
a
）
x
-
lo
g
a
（
x
+
2
）
（a＞0且a≠1）在（2a-3，+∞）上是增函數，則S=4a²+4a+3的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分）

22．已知函數
f
（
x
）
=
k
x
2
+
x
-
1
e
x
．
（1）當
k
＞
-
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（2）當k=0時，若ae^b-be^a=e^b-e^a（a≠b），求證：a+b＞4．