2022-2023學年湖南省衡陽市衡山二中高一（上）入學數學試卷

一、單選題。（每小題3分，共33分）

• 1．下列結論成立的是（　　）

  A．若|a|=a,則a＞0	B．若|a|=|b|，則a=±b
  C．若|a|＞a,則a≤0	D．若|a|＞|b|，則a＞b
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 2．隨著我國金融科技不斷發展，網絡消費、網上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2684億元．將數據“2684”用科學記數法表示（　　）

  A．2.684×103

  B．26.84×102

  C．2.684×104

  D．0.2684×105
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 3．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 4．2，5，m是某三角形三邊的長，則

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　　）

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 5．已知點A（m-3，2-m）在第三象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：212引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=2，CD=1，則△ABC的邊長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：53引用：1難度：0.6

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• 7．已知M（2，2）．規定“把點M先作關于x軸對稱，再向左平移1個單位”為一次變換．那么連續經過2018次變換后，點M的坐標變為（　　）

  A．（-2016，2）

  B．（-2016，-2）

  C．（-2017，-2）

  D．（-2017，2）
  組卷：33引用：1難度：0.8

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三、解答題。

• 20．“垃圾分一分，環境美十分”．某校為積極響應有關垃圾分類的號召，從百貨商場購進了A，B兩種品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個貴50元，用4000元購買A品牌垃圾桶的數量是用3000元購買B品牌垃圾桶數量的2倍．
  （1）求購買一個A品牌、一個B品牌的垃圾桶各需多少元？
  （2）若該中學決定再次準備用不超過6000元購進A，B兩種品牌垃圾桶共50個，恰逢百貨商場對兩種品牌垃圾桶的售價進行調整：A品牌按第一次購買時售價的九折出售，B品牌比第一次購買時售價提高了20%，那么該學校此次最多可購買多少個B品牌垃圾桶？
  組卷：25引用：1難度：0.4

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• 21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，過點C作CG⊥AB交AB于點G，交AE于點F，過點E作EP⊥AB交AB于點P，∠EAD=∠DEB．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）連接FP，試猜想四邊形CFPE的形狀，并加以證明；
  （3）若

  sin

  ∠

  ABC

  =

  3

  5

  ，AC=20，求四邊形CFPE的面積．
  組卷：18引用：1難度：0.5

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