2022-2023學年四川省南充市儀隴縣永樂中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．拋物線y=4（x+5）²+12的頂點坐標是（　　）

  A．（4，12）

  B．（5，12）

  C．（-5，12）

  D．（-5，-12）
  組卷：179引用：5難度：0.6

  解析

• 2．若方程（m-1）x²+5x+m=0是關于x的一元二次方程，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m=1

  D．m=0
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：2779引用：40難度：0.8

  解析

• 4．用因式分解法把方程6x（x-7）=7-x分解成兩個一元一次方程，正確的是（　　）

  A．x-7=0，6x-1=0	B．6x=0，x-7=0
  C．6x+1=0，x-7=0	D．6x=7，x-7=7-x
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 5．要得到y=-2（x+2）²-3的圖象，需將拋物線y=-2x²作如下平移（　　）

  A．向右平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  D．向左平移2個單位，再向下平移3個單位
  組卷：351引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知x=2是關于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0的一個根，則4a-6b+6的值是（　　）

  A．1

  B．6

  C．11

  D．12
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若一元二次方程（1-2k）x²+12x-10=0有實數根，則k的最大整數值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．0
  組卷：199引用：6難度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，二次函數y=ax²與一次函數y=bx+c的圖象如圖所示，則二次函數y=ax²+bx+c的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：665引用：8難度：0.6

  解析

三、（本大題共8個小題，滿分86分）

• 24．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件．求：
  （1）若商場每件襯衫降價4元，則商場每天可盈利多少元？
  （2）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
  組卷：679引用：5難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A點坐標為（-4，0），C點坐標為（0，2），拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=-

  3

  2

  ，且經過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．
  （1）①直接寫出點B的坐標；
  ②求拋物線表達式；
  （2）在對稱軸上是否存在點Q，使得△QBC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）若點P為直線AC上方拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
  組卷：400引用：4難度：0.4

  解析