2023年安徽省宣城市高考數學一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在毎小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知U=R，集合A={-3，-1，0，1，3}，B={x||x-1|＞1}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-3，3}

  C．N（1，0）

  D．{0，1}
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知i是虛數單位，復數

  z

  =

  3

  -

  i

  ，則

  z

  ?

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  的共軛復數是（　　）

  A． 2 3 + 2 i

  B． 2 3 - 2 i

  C． - 2 3 + 2 i

  D． - 2 3 - 2 i
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若3S₃=8a₂+5a₁，則數列{a_n}的公比是（　　）

  A．2

  B． - 1 3 或2

  C． 1 3

  D． 1 3 或-2
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

• 4．我國古代典籍《周易》用“卦”推測自然和社會的變化，如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦、分別象征著天、地、雷、風、水、火、山、澤八種自然現象．每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻）．若從含有兩個或兩個以上陰爻的卦中任取兩卦，這兩卦中恰好含有兩個陽爻的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 5．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點E為棱PC的中點，若

  AE

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  +

  z

  AP

  ，則x+y+z等于（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 5 2

  D．2
  組卷：47引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  ，

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在[-π，π]的圖象大致如圖所示，則f（x）的最小正周期為（　　）

  A． 10 π 9

  B． 7 π 6

  C． 4 π 3

  D． 3 π 2
  組卷：537引用：4難度：0.5

  解析

• 7．設

  a

  =

  1

  e

  ，

  b

  =

  ln

  2

  2

  ，

  c

  =

  ln

  3

  3

  ，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：114引用：4難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．中國哈爾濱冰雪大世界是由哈爾濱市政府推出的大型冰雪藝術精品工程，展示了北方名城哈爾濱冰雪文化和冰雪旅游魅力．每年的活動有采冰及雕冰兩個環節，現有甲、乙、丙三個工作隊負責上述活動，雕刻時會損壞部分冰塊，若損壞后則無法使用，無損壞的全部使用．已知甲、乙、丙工作隊所采冰分別占開采總量的30%，30%，40%，甲、乙、丙工作人采冰的使用率分別為0.8，0.75，0.6．
  （1）從開采的冰塊中有放回地隨機抽取三次，每次抽取一塊，記丙工作隊開采的冰塊被抽取到的次數為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望；
  （2）已知開采的冰塊經雕刻后能使用，求它是由乙工作隊所開采的概率．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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• 22．已知f（x）=x²+tsinx.
  （1）若在x=2π處的切線的斜率是2π-2，求當f（x）≥2x+m在[0，+∞）恒成立時的m的取值范圍；
  （2）當x∈（0，π）時，關于x的方程f（x）=x²+ln（x+1）-x,有唯一根，求t的取值范圍．
  組卷：40引用：2難度：0.3

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