2023-2024學年江蘇省宿遷市宿豫區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 2 x + 3 x = 0

  B．x2-x+4=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．y2-2x-1=0
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．樣本數據2、a、3、4的平均數是3，則a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1225引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠CBE是它的一個外角．若∠CBE=100°，則∠D的度數是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  組卷：198引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程x²-2x+k=1有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：239引用：8難度：0.6

  解析

• 5．甲、乙、丙三人隨機站成一排拍照，乙恰好站在中間的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：260引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若樣本x₁、x₂、?、x_n的方差為2，則樣本2x₁+5，2x₂+5，?2x_n+5的方差是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：432引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上120°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則∠CEB的度數是（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：264引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=2

  3

  cm,動點E、F分別從點A、C同時出發，以相同的速度分別沿AB、CD向終點B、D移動，當點E到達點B時，運動停止，過點B作直線EF的垂線BG，垂足為點G，在這個移動過程中點G經過的路徑長是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：178引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．一元二次方程x²=2x的根是

  ．
  組卷：2911引用：154難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10題，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．十一國慶期間，某大劇院舉辦文藝演出，其收費標準如下：
  

  購票人數	收費標準
  不超過30人	50元/人
  超過30人	每增加1人，每張票的單價減少2元，但單價不低于28元．

  某公司組織一批員工去大劇院觀看此場演出，設這批員工共有x人．
  （1）當x=33時，該公司應支付購票費用多少元？
  （2）若該公司觀看此場演出超過30人，共支付1200元的購票費用，該公司觀看此場演出的員工多少人？
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分線，A是射線OM上一點，OA=7cm,動點P從點A出發，以1cm/s的速度沿AO水平向左做勻速運動，與此同時，動點Q從點O出發，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上做勻速運動，連接PQ，交OT于點B，經過O、P、Q三點作圓，交OT于點C，連接PC、QC．設運動時間為t（s），其中0＜t＜7．
  （1）求OP+OQ的值；
  （2）當t=3時，求出△OPQ內切圓的半徑；
  （3）求四邊形OPCQ的面積．
  組卷：89引用：1難度：0.4

  解析