2022-2023學年廣東省茂名市高州一中附屬實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x-1=0

  B． 3 x + x 2 =7

  C．x2-2x-3=0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：376引用：3難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²+8x-3=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+4）2=19

  B．（x-4）2=19

  C．（x-4）2=13

  D．（x+4）2=13
  組卷：1203引用：14難度：0.6

  解析

• 3．菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別相等	B．兩組對邊分別平行
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列圖標既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：5難度：0.8

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• 5．要使分式

  a

  +

  3

  a

  2

  -

  3

  a

  的值為0，則a的值為（　　）

  A．0

  B．-3

  C．±3

  D．3
  組卷：365引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若a＜b,則下列結論正確的是（　　）

  A．5a＞5b

  B．ax2＜bx2

  C．a+x＞b+x

  D．-a＞-b
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=2、BC=4，四邊形ADEC是正方形，則正方形ADEC的面積是（　　）

  A．8

  B．16

  C．20

  D．25
  組卷：830引用：7難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠BAC的平分線分別交BC，CD于點E、F．
  （1）試說明△CEF是等腰三角形；
  （2）若點E恰好在線段AB的垂直平分線上，猜想：線段AC與線段AB的數量關系，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若AC=2.5，求△ABE的面積．
  組卷：1047引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是對角線AC上的一點，連接DE．過點E作EF⊥ED，交AB于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）求AG+AE的值；
  （3）若F恰為AB中點，連接DF交AC于點M，請直接寫出ME的長．
  組卷：8513引用：10難度：0.4

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