2021-2022學年陜西省西安交大附中分校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題、每小題3分，共30分）

• 1．下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：761引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．2a2-3a2=-a2
  C．（a-2）2=a2-4	D．（a+1）（a-1）=a2-2
  組卷：84引用：3難度：0.9

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• 3．已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B'，使∠ACB'=∠ACB，這時只要測量出AB'的長，就知道AB的長，那么判定△ABC≌△AB'C的理由是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SAS

  D．HL
  組卷：571引用：12難度：0.5

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• 4．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．旭日東升

  B．守株待兔

  C．水中撈月

  D．百步穿楊
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 5．如果一個等腰三角形的兩邊長為2和5，那么這個三角形的周長是（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．不確定
  組卷：989引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示，下列判斷正確的個數是（　　）
  ①若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；
  ②若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3；
  ③若∠3+∠4+∠C=180°，則AD∥BC；
  ④若∠2=∠3，則AD∥BC．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：372引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a+2b=m,則代數式a²+4ab+4b²-2的值是（　　）

  A．m2-2

  B．m2-4

  C．m2+2

  D．m2
  組卷：433引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BC=8cm,AC=6cm,則BD的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：1378引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，共52分）

• 23．“五一”假期，小明一家隨團到某風景區旅游，集體門票的收費標準是：25人以內（含25人），每人30元；超過25人的，超過部分每人10元．
  （1）寫出應收門票費y（元）與游覽人數x（人）（x＞25）之間的關系式．
  （2）利用（1）中的關系式計算：若小明一家所在的旅游團共55人，則他們為購門票花了多少錢？
  組卷：247引用：4難度：0.6

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• 24．問題探究
  （1）如圖①，已知∠A=45°，∠ABC=30°，∠ADC=40°，則∠BCD的大小為

  ；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線BD=6，求四邊形ABCD的面積；小明這樣來計算，延長DC，使得CE=AD，連接BE，通過證明△ABD≌△CBE，從而可以計算四邊形ABCD的面積，請你將小明的方法完善，并計算四邊形ABCD的面積；
  問題解決
  （3）如圖③，四邊形ABCD是正在建設的城市花園，其中AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，DC=40米，AD=30米，請計算出對角線BD的長度．
  
  組卷：207引用：1難度：0.1

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