2021-2022學年吉林省長春市經開區洋浦學校九年級（下）第一次線上測試數學試卷

一、單選題

• 1．比-1小3的數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 2．2020年長春市雙陽區體育場升級改造，旨在提升全民文化體育生活質量，體育場改造后總面積約為23800平方米，則23800用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．2.38×103

  B．2.38×104

  C．23.8×103

  D．2.3×105
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體的三視圖中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式4x+12≥0的解集在數軸上表示正確的為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：96引用：2難度：0.6

  解析

• 5．某課外數學興趣小組的同學進行關于測量樓房高度的綜合實踐活動．如圖，他們在距離樓房35米的C處測得樓頂的仰角為α，則樓房AB的高為（　　）

  A．35sinα米

  B．35tanα米

  C． 35 tanα 米

  D． 35 sinα 米
  組卷：287引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，DA切⊙O于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠D=40°，則∠B等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：459引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，適當長度為半徑作弧，交AB于點D，交BC于點E；②分別以D，E為圓心，以大于

  1

  2

  DE

  長為半徑作弧，兩弧交于點M；③作射線BM交AC于點N，若AB=BN，∠A=74°，則∠C的大小為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．42°

  C．37°

  D．40°
  組卷：312引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點C、A分別在x軸、y軸上，AB∥x軸，∠ACB=90°，反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過AB的中點M．若點A（0，4）、C（2，0），則k的值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．32

  D．40
  組卷：452引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動點P從點A出發，沿AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動．當點P不與點A重合時，過點P作PD⊥AC于點D、PE∥AC，過點D作DE∥AB，DE與PE交于點E．設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段AD的長為

  ．（用含t的代數式表示）．
  （2）當點E落在BC邊上時，求t的值．
  （3）設△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數關系式．
  （4）若線段PE的中點為Q，當點Q落在△ABC一邊垂直平分線上時，直接寫出t的值．
  組卷：690引用：4難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線L：y=x²+4x+a（a≠0）．
  （1）拋物線L的對稱軸為直線

  ．
  （2）當拋物線L上到x軸的距離為5的點只有兩個時，求a的取值范圍．
  （3）當a＞0時，直線x=a、x=-2a與拋物線L分別交于點A、C，以線段AC為對角線作矩形ABCD，且AB⊥y軸，拋物線L在直線x=a與x=-2a之間（包括直線上）的部分記為G，若G的最低點的縱坐標等于-

  5

  2

  ，求矩形ABCD的周長．
  （4）點M的坐標為（-4，1），點N的坐標為（1，1），當拋物線L與線段MN有且只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：315引用：2難度：0.2

  解析