2023-2024學年浙江省溫州十二中、十四中集團校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一個袋子中有2只紅球，隨機取出1只球是黑球是（　　）

  A．不可能事件	B．必然事件
  C．隨機事件	D．以上說法均錯
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=x²-4與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：736引用：10難度：0.9

  解析

• 3．將函數y=-x²的圖象向上平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式是（　　）

  A．y=-x2+2

  B．y=-x2-2

  C．y=-（x+2）2

  D．y=-（x-2）2
  組卷：217引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數字“Ⅱ”所示區域內的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1828引用：41難度：0.8

  解析

• 5．將二次函數y=x²-2x+3化為y=（x+m）²+h的形式，結果為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：759引用：12難度：0.9

  解析

• 6．某校即將舉行田徑運動會，“體育達人”小明從“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：1355引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，關于拋物線y=ax²+bx+c,下列說法正確的是（　　）

  A．a＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．b2-4ac=0
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，共66分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）

• 22．根據以下素材，探索完成任務．
  

  素材1	如圖，某小區的景觀池中安裝一雕塑OA，OA=2米，在點A處安裝噴水裝置，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標系中的兩條拋物線（圖中的C1，C2）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點的縱坐標相同，且經測算發現拋物線C1的最高點（頂點）B距離水池面2.5米，且與OA的水平距離為2米．
  素材2	小明同學打算操控微型無人機在C1之間飛行，為了無人機的安全，要求無人機在豎直方向上的活動范圍不小于0.5米．
  任務1	求拋物線C1的解析式；
  任務2	求拋物線C2與x軸的交點D的坐標；
  任務3	設無人機與OA的水平距離為m,求m的取值范圍．
  組卷：202引用：1難度：0.6

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• 23．如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且OB=OC=3AO．直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點E，點Q是拋物線的頂點．
  
  （1）求該拋物線的解析式及頂點Q的坐標．
  （2）連結CQ，判斷線段CQ與線段AE有何關系，請說明理由．
  （3）如圖2，若點P是直線AD上方的拋物線上的一動點，設點P的橫坐標為m.
  ①連結PA、PD，當m為何值時，S_△PAD=

  1

  2

  S_△DAB．
  ②在直線AD上是否存在一點H使△PQH為等腰直角三角形，若存在請求出m的值，若不存在請說明理由．
  組卷：398引用：3難度：0.2

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