2023-2024學年安徽省蕪湖市七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，共計40分）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．-（-1）

  D．（-1）2
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列說法中，正確的是（　　）

  A． 1 3 πx2的系數是 1 3	B． 1 2 xy2的系數是 1 2 x
  C．32x2的系數是32	D．-5x2的系數為5
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．5a+2b=7ab	B．5a3-3a2=2a
  C．4a2b-3ba2=a2b	D．- 1 2 y2- 1 4 y2=- 3 4 y4
  組卷：1451引用：20難度：0.7

  解析

• 4．下列運算結果等于1的是（　　）

  A．-3+（-3）

  B．-3-（-3）

  C．-3÷（-3）

  D．-3×（-3）
  組卷：170引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在-（-2），-|-7|，-|+1|，|-

  2

  3

  |，-（+0.8）中負數的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：693引用：11難度：0.5

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• 6．某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+3）元．該地區某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（　　）

  A．25a元

  B．（25a+10）元

  C．（25a+15）元

  D．（20a+15）元
  組卷：95引用：1難度：0.7

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• 7．觀察如圖，它的計算過程可以解釋_____這一運算規律．（　　）
  

  A．加法交換律

  B．乘法結合律

  C．乘法交換律

  D．乘法分配律
  組卷：727引用：14難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共計90分）

• 22．探索規律，觀察下面等式，解答問題．
  1=1²；
  1+3=4=2²；
  1+3+5=9=3²；
  1+3+5+7=16=4²；
  1+3+5+7+9=25=5²；
  …
  （1）請猜想1+3+5+7+9+…+21=

  ；
  （2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=

  ；（n是整數且n≥1）
  （3）計算：201+203+…+297+299．
  組卷：65引用：1難度：0.5

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• 23．小東對有理數a,b定義了一種新的運算，叫做“乘減法”，記作“a?b”．他寫出了一些按照“乘減法”運算的算式：
  （+3）?（+2）=+1，（+11）?（-3）=-8，（-2）?（+5）=-3，（-6）?（-1）=+5，（

  +

  1

  3

  ）?（+1）=

  +

  2

  3

  ，（-4）?（+0.5）=-3.5，（-8）?（-8）=0，（+2.4）?（-2.4）=0，（+23）?0=+23，0?（-

  7

  4

  ）=+

  7

  4

  ．
  小玲看了這些算式后說：“我明白你定義的‘乘減法’法則了．”她將法則整理出來給小東看，小東說：“你的理解完全正確．”
  （1）請將下面小玲整理的“乘減法”法則補充完整：
  絕對值不相等的兩數相“乘減”，同號得

  ，異號得

  ，并

  ；絕對值相等的兩數相“乘減”，都得0；一個數與0相“乘減”，或0與一個數相“乘減”，都得這個數的絕對值．
  （2）若括號的作用與它在有理數運算中的作用相同，
  ①用“乘減法”計算：[（+3）?（-2）]?[（-9）?0]=

  ；
  ②小東發現交換律在有理數的“乘減法”中仍然成立，即a?b=b?a.但是結合律在有理數的“乘減法”中不一定成立，請你舉一個例子說明（a?b）?c=a?（b?c）不成立．
  組卷：844引用：4難度：0.6

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