2022-2023學年江西省上饒市廣信區、余干縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B．（ 4 ）2=4

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D．（- 4 ）2=-4
  組卷：1349引用：9難度：0.7

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x應滿足（　　）

  A．x≥3

  B．x＞3

  C．x≥-3

  D．x≠3
  組卷：343引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，則該三角形為（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：172引用：13難度：0.5

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A=160°，則∠D=（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．140°

  D．160°
  組卷：387引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（　　）

  A．225

  B．200

  C．150

  D．無法計算
  組卷：2441引用：21難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點O在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　　）

  A．1對

  B．2對

  C．3對

  D．4對
  組卷：293引用：5難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．計算：2

  3

  -

  3

  =

  ．
  組卷：349引用：15難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．超速行駛是引發交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設在到迎澤大街（直線AO）的距離（線段PO）為120米的點P處．這時，一輛小轎車由點A向點O勻速行駛，測得此車從點A處行駛到點B處所用的時間為5秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．（參考數據：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  （1）求點A，B之間的距離；（精確到0.1米）
  （2）請判斷此車是否超過了迎澤大街每小時60千米的限制速度，并說明理由．
  組卷：179引用：3難度：0.6

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六、解答題（本大題共1小題，12分）

• 23．閱讀材料：我們已經學習了實數以及二次根式的有關概念，同學們可以發現以下結果：
  當a＞0時，∵a+

  1

  a

  =（

  a

  ）²-2

  a

  ?

  1

  a

  +（

  1

  a

  ）²+2

  a

  ?

  1

  a

  =（

  a

  -

  1

  a

  ）²+2，
  ∴當

  a

  =

  1

  a

  ，即a=1時，a+

  1

  a

  的最小值為2．
  請利用以上結果解決下面的問題：
  （1）當a＞0時，a+

  4

  a

  的最小值為

  ；當a＜0時，a+

  4

  a

  的最大值為

  ；
  （2）當a＞0時，求

  a

  2

  +

  3

  a

  +

  4

  a

  的最小值；
  （3）如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若△AOD的面積為1，△BOC的面積為4，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：105引用：2難度：0.5

  解析