2022-2023學(xué)年湖北省恩施州恩施市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分）
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1．某班開(kāi)展了以迎2022年北京冬奧為主題的海報(bào)評(píng)比活動(dòng)，下列海報(bào)設(shè)計(jì)中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：153引用：10難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：34引用：2難度：0.8 -
3．據(jù)學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)介紹，在天宮二號(hào)實(shí)驗(yàn)室中科學(xué)家實(shí)現(xiàn)了最高精度的空間冷原子鐘，日穩(wěn)定度達(dá)到0.00000000000000072秒，即3000萬(wàn)年誤差小于1秒，將數(shù)0.00000000000000072用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：78引用：4難度：0.8 -
4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對(duì)齊，則∠1的度數(shù)為（ ）
組卷：34引用：2難度：0.7 -
5．如果把分式
中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）xy3x-y組卷：731引用：3難度：0.7 -
6．如圖，工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ）組卷：783引用：13難度：0.6 -
7．下列等式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（ ）
組卷：149引用：3難度：0.8 -
8．在以下圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（ ）
組卷：464引用：7難度：0.5
三、解答題（本大題共有8小題，共72分）
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23．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微．”數(shù)形結(jié)合思想是解決問(wèn)題的有效途徑．請(qǐng)閱讀材料完成：
（1）算法賞析：若x滿足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）2+（x-5）2的值．
解：設(shè)（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
∴（1-x）2+（x-5）2=a2+b2……
請(qǐng)繼續(xù)完成計(jì)算．
（2）算法體驗(yàn)：若x滿足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
（3）算法應(yīng)用：如圖，已知數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長(zhǎng)ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長(zhǎng)方形AEPC的面積．組卷：447引用：3難度：0.5 -
24．通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
【模型呈現(xiàn)】
（1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=，BC=．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“K字”模型或“一線三等角”模型；
【模型應(yīng)用】
（2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B為平面內(nèi)任一點(diǎn)．若△AOB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．組卷：3281引用：10難度：0.3