2021-2022學年天津市南開區北片七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題(本大題12個小題，每小題3分，共36分，每小題給出的代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答案的代號涂在答題卡上)

• 1．實數

  11

  7

  ，-0.101001，

  7

  ，0，

  -

  π

  2

  ，

  2

  ，

  -

  3

  中，無理數個數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，則∠C的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，下列說法正確的是（　　）

  A．∠2和∠B是同位角	B．∠2和∠B是內錯角
  C．∠1和∠A是內錯角	D．∠3和∠B是同旁內角
  組卷：1404引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在下列說法中，錯誤的是（　　）

  A． 64 的立方根是2	B． 3 a 3 =a
  C．±3都是27的立方根	D． 3 （ ± 8 ） 2 =4
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．兩點確定一條直線	B．三角形的穩定性
  C．兩點之間線段最短	D．垂線段最短
  組卷：266引用：17難度：0.8

  解析

• 6．已知

  3

  1

  .

  51

  =1.147，

  3

  15

  .

  1

  =2.472，

  3

  0

  .

  151

  =0.5325，則

  3

  1510

  的值是（　?。?/h2>

  A．24.72

  B．53.25

  C．11.47

  D．114.7
  組卷：1791引用：37難度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC三邊a、b、c滿足（a-b）²+|b-c|=0，則△ABC的形狀是（　　）

  A．鈍角三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．以上都不對
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中真命題的個數是（　　）
  ①無限小數是無理數；
  ②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
  ③垂直于同一直線的兩直線平行；
  ④同角的補角相等；
  ⑤不相交的兩直線叫平行線；
  ⑥兩個無理數的和仍為無理數．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題7小題，共46分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟）

• 24．已知a滿足

  2

  a

  -

  1

  3

  =

  3

  ，b滿足（2k+1）²+

  91

  +

  7

  b

  =0，若m=a²-3b.
  （1）求m的立方根；
  （2）若

  3

  m

  -

  15

  +

  3

  2

  -

  n

  =0，求n的值．
  組卷：80引用：1難度：0.8

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• 25．將一副三角板中的兩個直角頂點C按如圖方式疊放在一起．
  
  （1）若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為

  ；若∠ACB=140°，則∠DCE的度數為

  ；
  （2）猜想∠ACB與∠DCE的大小關系，并說明理由；
  （3）若將三角板∠BCE繞點C按順時針方向繼續旋轉，當∠ACE＜90°時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請畫出圖形，并直接寫出∠ACE的大小．
  組卷：137引用：1難度：0.7

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