2019-2020學(xué)年江西省南昌市南昌縣蓮塘三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2＞0

  B．a(chǎn)c＞bc

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．2a＞2b
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，-3），

  b

  =（4，-2），若λ

  a

  -

  b

  與

  a

  垂直，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：948引用：14難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知

  A

  =

  30

  °

  ，

  a

  =

  8

  ，

  b

  =

  8

  3

  ，則S_△ABC等于（　　）

  A． 32 3

  B．16

  C． 32 3 或 16 3

  D． 32 3 或16
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

  1

  a

  n

  +

  1

  }是等差數(shù)列，則a₁₁等于（　　）

  A． - 2 5

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．5
  組卷：96引用：33難度：0.9

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，則

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  2

  a

  3

  +

  a

  4

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D．1
  組卷：183引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列各式：①a²+1＞2a,②

  |

  x

  +

  1

  x

  |

  ≥

  2

  ，③

  a

  +

  b

  ab

  ≤

  2

  ，④

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  ≥

  1

  ．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|（x-k）（x-k-1）＜0}，若A∩B=?，則k的取值范圍是（　　）

  A．{k|-2≤k≤2}

  B．{k|-2＜k＜2}

  C．{k|k＜-2或k＞2}

  D．{k|-3≤k≤1}
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，18～22題，每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．若a≠0，解關(guān)于x的不等式：x+2＜a（

  2

  x

  +1）．
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 22．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  S

  n

  是

  1

  4

  與（a_n+1）²的等比中項(xiàng)．
  （1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
  （2）若

  b

  n

  =

  a

  n

  2

  n

  ，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．
  組卷：139引用：12難度：0.5

  解析