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2019-2020學年黑龍江省哈爾濱市松北區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

發布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）
A．3x+2=7 B．x²-3x+4=0
C．2x²-5xy+y²=0 D．x+y=2
組卷：6引用：1難度：0.9
解析
2．下列各組數，能作為一個直角三角形三邊長的是（　　）
A．3，5，7 B．1，2，3 C．3，4，5 D．4，5，6
組卷：2引用：1難度：0.7
解析
3．下列函數中，y是x的正比例函數的是（　　）
A．y=2x-1 B．y=x C．y=2x² D．y=-2x+1
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
4．在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數是（　　）
A．105° B．115° C．125° D．65°
組卷：565引用：18難度：0.9
解析
5．六一兒童節當天，某班同學每人向本班其他每個同學送一份小禮品，全班共互送1035份小禮品，如果全班有x名同學，根據題意列出方程為（　　）
A．x（x+1）=1035 B．x（x-1）=1035×2
C．x（x-1）=1035 D．2x（x+1）=1035
組卷：795引用：12難度：0.9
解析
6．在正比例函數y=-4x圖象上的點為（　　）
A．（1，4） B．（-1，4） C．（4，1） D．（-4，1）
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
7．已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是BC中點E，AD=6cm,則OE的長為（　　）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
組卷：316引用：9難度：0.9
解析
8．一次函數y=-x+3的圖象經過（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
組卷：725引用：7難度：0.5
解析
9．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．四個角相等的菱形是正方形
B．有一個角是直角的四邊形是矩形
C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形
D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
組卷：83引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（21-22題，每題7分，23-24題，每題8分，25-27題，每題10分，共60分）

26．四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥BC，垂足為點E，點F在BC上，連接AF，且AD=EF．
（1）如圖1，求證：四邊形AFED是矩形；
（2）如圖2，過點C作CG⊥CD，交AF于點G，連接CA，若AG=AD，求證：
CG
+
CD
=
2
AC
；
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BG，若BG=2，
GC
=
2
2
，求GF的長．
組卷：31引用：1難度：0.5
解析
27．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，直線BC與x軸負半軸交于點C，且CO=2AO．
（1）求點B與點C的坐標；
（2）動點P從點C出發沿射線CA以每秒1個單位的速度運動，連接BP，設點P的運動時間為t（秒），△BPO的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段BC上是否存在點D，連接DP，使得△BDP是以BP為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．
組卷：62引用：1難度：0.5
解析