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2021-2022學年安徽省安慶市桐城二中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/7/7 8:0:9

1．拋物線y=4x²-1的圖象上兩點A（m,3）、（n,3）、（m≠n），當x=m+n時，對應的函數值為（　　）
A．-1 B．3 C．0 D．無法確定
組卷：9引用：1難度：0.7
解析

2．已知二次函數y=x²-4x+a,下列說法錯誤的是（　　）

A．當x＜1時，y隨x的增大而減小

B．若圖象與x軸有交點，則a≤4

C．當a=3時，觀察圖象知不等式x²-4x+3＞0的解集為1＜x＜3

D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過（1，-2），則a=-3

組卷：34引用：1難度：0.4

3．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+b²-4ac與反比例函數y=
a
+
b
+
c
x
在同一坐標系內的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：3054引用：175難度：0.7
解析
4．二次函數y=-x²+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t為實數）在1＜x＜5的范圍內有解，則t的取值范圍是（　　）
A．t＞-5 B．-5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．-5＜t≤4
組卷：12035引用：35難度：0.7
解析
5．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）
A．a=2，b=3，c=4，d=1 B．a=2，b=
5
，c=2
3
，d=
15
C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=
2
，b=3，c=2，d=
3
組卷：712引用：36難度：0.7
解析
6．已知線段a、b,如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正確的是（　　）
A．a+b=7 B．5a=2b C．
a
+
b
b
=
7
2
D．
a
+
5
b
+
2
=1
組卷：1363引用：13難度：0.6
解析
7．如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊BC上兩個三等分點，B、D分別交AE、AF、AC于P、Q、R，則BP：PQ：QR=（　　）
A．3：2：1 B．5：3：2 C．6：5：4 D．5：4：3
組卷：61引用：2難度：0.5
解析

22．隨著新冠肺炎的暴發，市場對口罩的需求量急劇增大．某口罩生產商自二月份以來，一直積極恢復產能，每日口罩生產量y（百萬個）與天數x（1≤x≤29，且x為整數）的函數關系圖象如圖所示，而該生產商對口供應市場對口罩的需求量z（百萬個）與天數x呈拋物線型，第1天市場口罩缺口（需求量與供應量差）就達到7.5（百萬個），之后若干天，市場口罩需求量不斷上升，在第10天需求量達到最高峰60（百萬個）．
（1）求出y與x的函數解析式；
（2）當市場供應量不小于需求量時，市民買口罩才無需提前預約，那么在整個二月份，市民無需預約即可購買口罩的天數共有多少天？
組卷：394引用：4難度：0.6
解析
23．如圖，已知△ABC中，AB=AC=a,BC=10，動點P沿CA方向從點C向點A運動，同時，動點Q沿CB方向從點C向點B運動，速度都為每秒1個單位長度，P、Q中任意一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．過點P作PD∥BC，交AB邊于點D，連接DQ．設P、Q的運動時間為t.
（1）直接寫出BD的長；（用含t的代數式表示）
（2）若a=15，求當t為何值時，△ADP與△BDQ相似；
（3）是否存在某個a的值，使P、Q在運動過程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的時刻，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
組卷：1644引用：9難度：0.1
解析