2020-2021學年湖南省株洲市荷塘區景炎中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．計算a²?a⁴的結果是（　　）

  A．a8

  B．a6

  C．2a6

  D．2a8
  組卷：502難度：0.9

  解析

• 2．把a²-2a分解因式，正確的是（　?。?/h2>

  A．a（a-2）

  B．a（a+2）

  C．a（a2-2）

  D．a（2-a）
  組卷：4361引用：61難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₃與l₁，l₂分別交于A，B兩點，若∠1=70°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  組卷：497引用：66難度：0.9

  解析

• 4．計算（-2a）³的結果是（　?。?/h2>

  A．6a3

  B．-6a3

  C．8a3

  D．-8a3
  組卷：138引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如果（x-4）（x+8）=x²+mx+n,那么m+n的值為（　?。?/h2>

  A．36

  B．-28

  C．28

  D．-36
  組卷：1364引用：11難度：0.7

  解析

• 6．若a+b=6，ab=4，則a²-ab+b²的值為（　　）

  A．32

  B．-12

  C．28

  D．24
  組卷：833難度：0.7

  解析

• 7．若x²-4x+3與x²+2x-3的公因式為x-c,則c之值為何？（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：4339難度：0.7

  解析

• 8．如圖：內、外兩個四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內部小正方形的面積是（　　）

  A．47

  B．49

  C．51

  D．53
  組卷：479引用：7難度：0.9

  解析

三.解答題（共7題，共78分）

• 24．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°．
  （1）求證：FD∥AB；
  （2）求∠ACB的度數．
  組卷：1151引用：7難度：0.3

  解析

• 25．閱讀以下材料，根據閱讀材料提供的方法解決問題
  【閱讀材料】
  對于多項式x³-5x²+x+10，我們把x=2代入多項式，發現x=2能使多項式的值為0，由此可以斷定多項式x³-5x²+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多項式，能使多項式值為0，則多項式一定含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x³-5x²+x+10=（x-2）（x²+mx+n），分別求出m、n后代入，就可以把多項式x³-5x²+x+10因式分解．
  【解決問題】
  （1）求式子中m、n的值；
  （2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x³+5x²+8x+4．
  組卷：647引用：4難度：0.7

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