2022年山西省百校聯盟中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．計算

  （

  -

  9

  ）

  ÷

  1

  2

  的結果為（　　）

  A． 9 2

  B． - 9 2

  C．18

  D．-18
  組卷：637引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示是一個正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成一個小正方體后，與“防”字一面的相對面上的字是（　　）

  A．就

  B．是

  C．責

  D．任
  組卷：112引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．6a2÷2a=3a	B．a4-a3=a
  C．a4?a2=a8	D．（-3ab）2=9ab
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 4．《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得創作的一部數學經典著作《幾何原本》曾記載形如x²+ax=b²的方程的圖解法：畫 Rt△ABC．使∠ACB=90°，

  BC

  =

  a

  2

  ，AC=b,再在斜邊AB上截取

  BD

  =

  a

  2

  ，則該方程的一個正根為AD的長，這種解法體現的數學思想是（　　）
  

  A．公理化思想	B．分類討論思想
  C．數形結合思想	D．函數思想
  組卷：220引用：3難度：0.6

  解析

• 5．將不等式組

  x + 4 ＞ 4

  1 - 2 x ＞ - 1

  的解集表示在數軸上，下列表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 6．數十年來，植樹造林一直是我國環境保護的主要手段，也是我國到2050年實現碳中和的重要組成部分．要推進大規模國土綠化行動，到2025年每年將完成造林面積約5400萬畝，到2035年每年完成造林的面積比2025年將增加約20%，那么2035年我國每年完成造林面積用科學記數法表示為（　　）

  A．6.48×107畝	B．6.48×108畝
  C．0.648×108畝	D．5.4×107畝
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 7．2022年北京冬奧會獲得金牌的前10名國家如表：
  

  國家	挪威	德國	中國	美國	瑞典	荷蘭	奧地利	瑞士	俄羅斯奧委會	法國
  數量	16	12	9	8	8	8	7	7	6	5

  則這10個國家金牌數量的中位數和眾數分別是（　　）

  A．7，8

  B．8，8

  C．8，7

  D．7，7
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：在綜合實踐課上，老師讓大家動手操作三角形紙片的折疊問題，“智慧”小組提供了如下折疊方法：
  （1）如圖①，經過點A的直線折疊△ABC紙片，使得邊AB落在AC邊上，折痕為AM，AM交BC于點D，得到圖②，再將紙片展平在一個平面上，得到圖③．
  （2）再次折疊△ABC紙使得A與點D重合，折痕為PQ，得到圖④，再次將紙片展平在一個平面上，連接DP，DQ，得到圖⑤．
  
  操作與發現：（1）證明四邊形APDQ是菱形．
  操作與探究：（2）在圖⑤中，若∠B+∠C=120°，AD=6，求PD的長．
  操作與實踐：（3）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，通過從圖①一圖⑤的折疊，那么最后折疊成的四邊形APDQ的面積為

  ．（直接寫出即可）
  組卷：284引用：5難度：0.3

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• 23．綜合與探究如圖1，拋物線y=ax²+bx+6與x軸交于A（2，0），B（8，0）兩點與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）E是線段BC上的動點．過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當EF的長度最大時，求E點坐標．
  （3）點P從點B出發沿BC以1個單位長度/秒的速度向終點C運動，同時點Q從點O出發以相同的速度沿x軸的正半軸向終點B運動，點Q到達終點B時，兩點同時停止運動連接PQ，當△BPQ是等腰三角形時，請求出運動的時間．
  組卷：139引用：1難度：0.3

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