2023年湖北省襄陽市南漳縣中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其標號在答題卡上涂黑作答．

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：222引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．????
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+2x2=3x4

  B．2x2?x3=2x6

  C．（2x3）2=4x5

  D．2x6÷x3=2x3
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上．若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：719引用：12難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．采取抽樣調查的方式，全面了解九（1）班男生身高情況

  B．若甲、乙兩組數據的方差分別是0.09，0.1，則乙組數據比甲組數據更穩定

  C．“在一張紙上任意畫一個四邊形，則這個四邊形的內角和為360°”是必然事件

  D．“明天下雨概率是0.5”，是指明天有一半的時間可能下雨
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 6．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（　　）

  A．3x+ 1 3 （100-x）=100	B．3x+3（100-x）=100
  C． 1 3 x + 3 （ 100 - x ） = 100	D． x + 1 3 （ 100 - x ） = 100
  組卷：554引用：13難度：0.7

  解析

• 7．下列醫療圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 8．若點A（-3，m），B（-1，n），C（3，t）在反比例函數y=

  1

  +

  k

  2

  x

  的圖象上，則m,n,t的大小關系是（　　）?

  A．m＜n＜t

  B．n＜m＜t

  C．t＜m＜n

  D．m＜t＜n
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9個小題，共72分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內．

• 24．問題情境：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為斜邊BC上一動點，以AD為斜邊作等腰直角△ADE．
  特例發現：
  ?
  （1）如圖1，當點E在線段AC上時，求證：DE=CE；
  類比探究：
  （2）如圖2，當點E在△ABC內部時，（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由；
  學以致用：
  （3）如圖3，在△ABC內部確定一個四邊形AEDF，且滿足下列條件：①四邊形AEDF的頂點A與△ABC的頂點A重合，頂點D，F分別在△ABC的邊BC，BA上；②AE=DE，∠AED=90°；③四邊形AEDF的對角線AD，EF交于點M，直線EF經過△ABC的頂點C．已知AB=4，EF=

  5

  ，求四邊形AEDF的面積S的值．
  組卷：164引用：2難度：0.5

  解析

• 25．函數y=

  1

  a

  x²-2x+a-1（a為常數，a≠0）．
  （1）求出此函數圖象的頂點坐標（用含a的式子表示）；
  （2）當a=4時，此函數圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側），交y軸于點C，點P為x軸下方圖象上一點，過點P作PQ∥y軸交線段BC于點Q，求線段PQ的最大值；
  （3）點M（2a-1，-a-3），N（0，-a-3），連接MN，當此函數圖象與線段MN恰有兩個公共點時，求出a的取值范圍．
  ?
  組卷：401引用：1難度：0.2

  解析