2022-2023學年河南省信陽市平橋區龍井鄉中心學校等五校八年級（上）期末數學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．用數學的眼光觀察下面的網絡圖標，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336難度：0.8

  解析

• 2．華為手機使用了自主研發的海思麒麟芯片，目前最新的型號是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達到了0.000000007毫米，將數據0.000000007用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：1399引用：31難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中計算正確的是（　　）

  A．6x8÷3x2=2x4（x≠0）	B．（x-3）2=x6
  C．x+x3=x4	D．x-2?x6=x4
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如果x²+2ax+9是一個完全平方式，則a的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．9或-9
  組卷：4374難度：0.9

  解析

• 5．一個正多邊形，它的一個內角恰好是一個外角的4倍，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．八

  B．九

  C．十

  D．十二
  組卷：1162引用：7難度：0.8

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• 6．把分式

  2

  x

  +

  3

  y

  x

  2

  -

  y

  2

  的x、y均擴大為原來的10倍后，則分式的值（　?。?/h2>

  A．為原分式值的 1 10	B．為原分式值的 1 100
  C．為原分式值的10倍	D．不變
  組卷：545引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點E，F，分別以E，F為圓心，大于

  1

  2

  EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAC內交于點H，畫射線AH交DC于點M．若∠ACB=72°，則∠DMA的大小為（　?。?/h2>

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．22°
  組卷：240引用：7難度：0.6

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三．解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．探索歸納：
  
  （1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2=

  ．
  （2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=

  ．
  （3）如圖2，根據（1）與（2）的求解過程，你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關系是

  ．
  （4）如圖3，若沒有剪掉∠A，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關系，并說明理由．
  組卷：1757引用：10難度：0.6

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• 23．數學課上，劉老師出示了如下框中的題目：
  

  如圖，在等邊△ABC中，E為線段AB上一點，D為線段CB延長線上一點，且ED=EC，試確定AE與DB的大小關系，并說明理由．

  小聰與同桌小明討論后，仍不得其解．劉老師提示道：“數學中常通過把一個問題特殊化來找到解題思路”．兩人茅塞頓開，于是進行了如下解答，請你根據他們提供的思路完成下面相應內容：
  
  （1）特殊情況?探索結論
  當點E為線段AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系請你直接寫出結論：AE

  DB．（選填“＞”，“＜”或“=”）
  （2）特例啟發?解答題目
  當E為線段AB上除中點外的任意一點時，其余條件不變，如圖2，（1）中線段AE與DB的大小關系會發生改變嗎？若不會，請證明；若改變，請說明理由．
  （3）拓展結論?設計新題
  經過以上的解答，小聰和小明發現如果把劉老師的題目稍加改變，就會得到這樣一道題目：在等邊△ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
  請你根據（1）（2）的探究過程，嘗試解決兩人改編的此問題，直接寫出CD的長．
  組卷：223引用：5難度：0.1

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