2023年黑龍江省大慶市杜爾伯特縣中考數學一模試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

• 1．-

  1

  7

  的絕對值是（　　）

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：1879引用：9難度：0.9

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• 2．下列運算一定正確的是（　　）

  A．（a2b3）2=a4b6	B．3b2+b2=4b4
  C．（a4）2=a6	D．a3?a3=a9
  組卷：537引用：13難度：0.7

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• 3．“鮮樂購”超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設貨架上原有雞蛋的質量（單位：g）平均數和方差分別為

  x

  ，s²，該顧客選購的雞蛋的質量平均數和方差分別為

  x

  ，

  s

  2

  1

  ，則下列結論一定成立的是（　　）

  A． x ＜ x 1

  B． x ＞ x 1

  C．s2＞ s 2 1

  D．s2＜ s 2 1
  組卷：100引用：1難度：0.7

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• 4．據報道：芯片被譽為現代工業的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術，我國的光刻技術水平已突破到28nm,已知1nm=10^-9m,則28nm用科學記數法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-3m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  組卷：124引用：1難度：0.7

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• 5．某種商品原來每件售價為150元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1603引用：44難度：0.7

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• 6．我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：894引用：40難度：0.8

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• 7．如圖，AD，BC是⊙O的直徑，點P在BC的延長線上，PA與⊙O相切于點A，連接BD，若∠P=40°，則∠ADB的度數為（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．50°

  D．25°
  組卷：1258引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF并延長交AC于點E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（　　）

  A．5

  B．8

  C．3

  D．4
  組卷：178引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，點B為切點，若AB=8，tan∠BAC=

  3

  4

  ，則BC的長為（　　）

  A．8

  B．7

  C．10

  D．6
  組卷：809引用：4難度：0.7

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三.解答題（本大題共10小題，共66分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連接AD，過點D作DM⊥AC，垂足為M，AB、MD的延長線交于點N．
  （1）求證：MN是⊙O的切線；
  （2）求證：DN²=BN?（BN+AC）；
  （3）若BC=6，cosC=

  3

  5

  ，求DN的長．
  組卷：2556引用：8難度：0.2

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• 28．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸分別交于A（3，0）、C（-1，0）兩點，拋物線與y軸的交點為B（0，-3）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P是線段AB上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，連接BM、AM．設點P的橫坐標為t.
  ①設△ABM的面積為s,求出s與t之間的函數關系式，并說明t的取值范圍．
  ②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，說明理由．
  ③在點P運動過程中，能否使得△PBM是以點B為頂點的等腰三角形，若可以，求出P點的坐標．若不可以，說明理由．
  
  組卷：217引用：2難度：0.2

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