2022-2023學年福建省廈門五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，共40．每小題的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列道路交通標志圖中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：135引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=0或x=1

  D．x=0或x=-1
  組卷：366引用：103難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=2（x-1）²+2頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：256引用：10難度：0.9

  解析

• 4．解方程x²-4x+1=0，可用配方法將其變形為（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x-4）2=15

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=3
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點D是等邊△ABC內一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉角度等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 6．關于反比例函數

  y

  =

  3

  x

  ，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．它的圖象分布在一、三象限

  B．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  C．點（-1，-3）在這個函數圖象上

  D．它的圖象關于原點對稱
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析

• 7．x=1是關于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b的值等于（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：107引用：2難度：0.9

  解析

• 8．方程（x-1）（x-2）=m²的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86）

• 24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點B順時針旋轉得到△DBE（點A與D對應）．
  
  （1）如圖1，若點E落在邊AB上，連接AD，求AE的長；
  （2）如圖2，若旋轉角度為60°，連接AE．求AE的長；
  （3）如圖3，若旋轉角度為α（45°≤α≤90°），連接AD，BF⊥AD，垂足為F．求證：C，E，F三點在同一直線上．
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸只有一個公共點、交y軸于點（0，4a），且對稱軸在y軸右側，
  （1）求拋物線的頂點坐標；
  （2）直線y=kx-2k+2（k＞0）與該拋物線相交A，B兩點（A在B的左側），拋物線的頂點為C．
  ①若點A，B的橫坐標分別為1和4，求△ABC的面積；
  ②過點A作AE⊥x軸，垂足為E，延長AE交直線BC于F，求線段EF的長．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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