2022-2023學年安徽省六安市金安區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 12 ÷ 2 = 6

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：1033引用：33難度：0.7

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• 2．如果最簡二次根式

  a

  +

  2

  與

  12

  能夠合并，那么a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．10
  組卷：743引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  1

  5

  -

  2

  ，b=2+

  5

  ，則a,b的關系是（　　）

  A．相等	B．互為相反數
  C．互為倒數	D．互為有理化因式
  組卷：1575引用：6難度：0.7

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• 4．某種商品原來每件售價為150元，經過連續兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x,根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1607引用：44難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4030引用：64難度：0.6

  解析

• 6．已知m,n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個根，則m²+mn+2m的值為（　　）

  A．3

  B．-10

  C．0

  D．10
  組卷：971引用：14難度：0.6

  解析

• 7．若Rt△ABC的兩邊長a,b滿足（a-4）²+

  b

  -

  3

  =0，則第三邊的長是（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或7

  D．5或 7
  組卷：287引用：11難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．某運動品牌銷售一款運動鞋，已知每雙運動鞋的成本價為60元，當售價為100元時，平均每天能售出200雙；經過一段時間銷售發現，平均每天售出的運動鞋數量y（雙）與降低價格x（元）之間存在如圖所示的函數關系．
  ?（1）求出y與x的函數關系式；
  （2）公司希望平均每天獲得的利潤達到8910元，且優惠力度最大，則每雙運動鞋的售價應該定為多少？
  （3）為了保證每雙運動鞋的利潤不低于成本價的50%，公司每天能否獲得9000元的利潤？若能，求出定價；若不能，請說明理由．
  組卷：459引用：4難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3．若動點P從點A出發，以1個單位每秒的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒．
  
  （1）若點P在AC上，且滿足PA=PB，求出此時t的值；
  （2）若點P恰好在∠BAC的平分線上，求t的值；
  （3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．
  組卷：192引用：5難度：0.2

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