2022年浙江省寧波市寧海縣岔路中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．2與 1 2

  B．2與- 1 2

  C．-2與- 1 2

  D．2與-2
  組卷：160引用：6難度：0.9

  解析

• 2．中國疾控中心免疫規劃首席專家王華慶在2022年3月25日國務院聯防聯控機制新聞發布會上表示，我國60歲以上的老年人中有2.12億人完成了新冠病毒疫苗的全程接種．其中2.12億用科學記數法表示為（　　）

  A．2.12×107

  B．2.12×108

  C．0.212×109

  D．2.12×109
  組卷：251引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2x3÷x=x2

  B．x3+x3=x6

  C．2x-x=2

  D．（x2）3=x6
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某種零件模型如圖，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，BC⊥DE，垂足為點C，AC∥BD，∠B=40°，則∠ACE的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．45°

  D．60°
  組卷：763引用：16難度：0.6

  解析

• 6．甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均氣溫

  ?

  x

  （單位：℃）和方差S²（單位：℃²）如表．根據表中數據，要從中選取一處氣溫低且穩定的地區舉辦高山滑雪比賽，應選擇（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  ? x	-2	-2	0	-1
  S2	3	0.8	1.6	0.8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 7．《張丘建算經》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個半晌．如果設甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（　　）

  A． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x	B． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x - 9
  C． x + 9 = 2 y y + 9 = x - 9	D． x + 9 = 2 y y + 9 = x
  組卷：750引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一次函數y₁=k₁x+b的圖象與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于點A（1，m），B（4，n）．當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．1＜x＜4

  B．0＜x＜1或x＞4

  C．x＜0或1＜x＜4

  D．x＜0或x＞4
  組卷：931引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有8題，共80分，其中17、18、19題各8分，20、21、22題各10分，23題12分，24題14分）

• 23．如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABE＞45°，點E是BC邊上的點，BE=3EC，連結AE，tan∠AEB=

  4

  3

  ，過點D作DF⊥AE于點F．
  
  【基礎鞏固】
  （1）求DF和AF的長；
  【探究思考】
  （2）判斷△ABE的形狀并說明理由；
  【拓展應用】
  （3）如圖2，過點C作CH⊥DF于點H，求CH的長．
  組卷：116引用：1難度：0.3

  解析

• 24．【證明體驗】
  （1）如圖1，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC，在

  ?

  AC

  上取一點P，連結AP，BP，CP．求證：∠APB=∠PAC+∠PCA；
  【思考探究】
  （2）如圖2，在（1）條件下，若點P為

  ?

  AC

  的中點，AB=6，PB=5，求PA的值；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，⊙O的半徑為5，弦BC=6，弦CP=5，延長AP交BC的延長線于點E，且∠ABP=∠E，求AP?PE的值．
  
  組卷：1612引用：2難度：0.3

  解析