2021-2022學年浙江省金華市蘭溪市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖放縮尺的各組對邊互相平行，若∠β=40°，那么∠γ=（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 2．方程組

  x + y = 6 ，

  x - 3 y = - 2 ．

  的解是（　　）

  A． x = 5 ， y = 1 ．

  B． x = 4 ， y = 2 ．

  C． x = - 5 ， y = - 1 ．

  D． x = - 4 ， y = - 2 ．
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．x6÷x2=x3	B．s3÷s=s3
  C．（-x）4÷（-x）2=-x2	D．（-c）9÷（-c）9=1
  組卷：31引用：2難度：0.6

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• 4．一張小凳子的結構如圖所示，∠1=∠2，∠3=100°，則∠1=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 5．下列式子中，因式分解正確的是（　　）

  A．x2-8x+15=（x-3）（x-5）	B．x2-8x+15=（x-3）（x+5）
  C．x2-8x+15=（x+3）（x+5）	D．x2-8x+15=（x+3）（x-5）
  組卷：40引用：2難度：0.6

  解析

• 6．分式方程：

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  6

  =

  1

  3

  的解為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：42引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知x-

  1

  x

  =2，則x²+

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1463引用：8難度：0.6

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• 8．如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的三條邊的中點，若△DEF的面積是1，則△ABC的面積是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：31引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，每題都要寫出必要的解答過程，共66分）

• 23．某校701班學生通過捐零花錢的形式，籌集一定數目的資金購買筆和寫字本送給農村希望小學的同學．若每人捐4元，則比需要籌集的資金少20元；若每人捐5元，則比需要籌集的資金多25元．已知寫字本的單價比筆的單價少4元，且用18元買寫字本的數量和用30元買筆的數量相同．
  （1）求701班的學生數和需要籌集的資金數．
  （2）求出這種筆和寫字本的單價．
  （3）若用籌集的資金全部購買這種筆和寫字本，并且筆和寫字本都買，但筆的數量不超過5支，請列出所有購買的方案．
  組卷：84引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，直線MN的同側放置著角度分別為45°、45°、90°的三角板OAB和角度分別為30°、60°、90°的三角板OCD．點A、O、C在直線MN上，點O、B、D三點共線，OA=OB=OC=3cm.
  （1）如圖1，連接BC，則∠BCD=

  °．
  （2）如圖2，把三角板OAB向右沿NM方向平移1cm得△AO'B，AB交OD于點G，求四邊形OO'BG的面積．
  （3）如圖3，三角板OAB繞著點O旋轉，當AB∥MN時，AB與OD交于點H，在OA上取一點P，∠PHO的角平分線HQ與線段BO的延長線交于點Q，試探索∠AHP與∠HQB的數量關系，并說明理由．
  （4）如圖4，若將圖1中的三角板OAB繞著點O以每秒5°的速度順時針旋轉一周，當邊OA或OB與邊CD平行時，求旋轉時間t的值．
  
  組卷：25引用：4難度：0.2

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