2022-2023學年江蘇省泰州二中附中七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共6小題，合計18分）

• 1．-

  1

  3

  的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1646引用：578難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：719引用：36難度：0.9

  解析

• 3．用代數式表示：a的2倍與3的和．下列表示正確的是（　　）

  A．2a-3

  B．2a+3

  C．2（a-3）

  D．2（a+3）
  組卷：1660引用：20難度：0.9

  解析

• 4．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱錐

  D．四棱錐
  組卷：328引用：8難度：0.7

  解析

• 5．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10．小明同學列此方程的依據是（　　）

  A．商品的利潤不變	B．商品的售價不變
  C．商品的成本不變	D．商品的銷售量不變
  組卷：1652引用：15難度：0.6

  解析

• 6．有理數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示．下面有四個推斷：①如果ad＞0，則一定會有bc＞0；②如果bc＞0，則一定會有ad＞0；③如果bc＜0，則一定會有ad＜0；④如果ad＜0，則一定會有bc＜0．所有合理推斷的序號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：387引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共10小題，合計30分）

• 7．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，創造了中國航天員連續在軌飛行時間的最長紀錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：309引用：8難度：0.8

  解析

• 8．單項式

  -

  2

  3

  a

  2

  b

  的次數是

  ．
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共10小題，合計102分）

• 25．數學中的許多規律不僅可以通過數的運算發現，也可以通過圖形的面積發現．
  【數的角度】
  （1）填表：
  

  a	b	a+b	a-b	a2-b2
  2	1	3	1	3
  3	-2	1	5
  1 2	1 3	5 6		5 36

  【形的角度】
  （2）如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，怎樣計算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數式表示為

  ；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數式表示為

  ．
  
  【發現規律】
  （3）猜想：a+b、a-b、a²-b²這三個代數式之間的等量關系是

  ．
  【運用規律】
  （4）運用上述規律計算：50²-49²+48²-47²+46²-45²…+2²-1．
  組卷：126引用：3難度：0.6

  解析

• 26．閱讀理解，完成下列各題：
  定義：已知A、B、C為數軸上任意三點，若點C到點A的距離是它到點B的距離的3倍，則稱點C是[A，B]的3倍點，例如：如圖1，點C是[A，B]的3倍點，點D不是[A，B]的3倍點，但點D是[B，A]的3倍點，根據這個定義解決下面問題：
  （1）在圖1中，點A

  [C，D]的3倍點（填寫“是”或“不是”）；[D，C]的3倍點是點

  （填寫A或B或C或D）；
  （2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M表示的數是-3，點N表示的數是5，若點E是[M，N]的3倍點，則點E表示的數是

  ；
  （3）若P、Q為數軸上兩點，點P在點Q的左側，PQ=a,一動點H從點P出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，設運動時間為t秒，求當t為何值時，點H恰好是P和Q兩點的3倍點？（用含a的代數式表示）
  
  組卷：924引用：8難度：0.3

  解析