2023-2024學年河北省唐山市灤南縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.每小題3分，共48分）

• 1．下列三角函數的值是

  3

  2

  的是（　　）

  A．cos30°

  B．tan30°

  C．cos45°

  D．sin30°
  組卷：503引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．4，6，1

  B．4，6，-1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：263引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在學校春季運動會上，初二年級四個班各派出由16位同學組成的方陣，四個方陣中同學們身高的方差分別是：S²_1班=8.15，S²_2班=7.255，S²_3班=12.435，S²_4班=9.2，則方陣中同學身高最整齊的班級是（　　）

  A．1班

  B．2班

  C．3班

  D．4班
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，列

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 3 8

  B． 3 5

  C． 8 5

  D． 5 3
  組卷：210引用：3難度：0.7

  解析

• 5．方程x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．只有一個實數根
  組卷：363引用：9難度：0.8

  解析

• 6．神奇的自然界處處蘊含著數學知識．動物學家在鸚鵡螺外殼上發現，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現了數學中的（　　）

  A．平移

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：1596引用：35難度：0.9

  解析

• 7．某學習小組做摸球試驗，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機摸出5個球，發現3個是紅球，估計袋中紅球的個數是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  組卷：912引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC和△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=1：2，則△ABC與△A'B'C'的周長比為（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．1：9
  組卷：287引用：4難度：0.8

  解析

• 25．諸暨某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售

  件，每件盈利

  元；（用x的代數式表示）
  （2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元．
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：4903引用：46難度：0.5

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• 26．
  【問題提出】
  （1）如圖①，點C是線段AB上的一點，AC：CB=2：1，若AC=4，則AB的長為

  ．
  【問題探究】
  （2）如圖②，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點M，且AC⊥CD，

  AB

  AC

  =

  3

  4

  ，四邊形ABCD的周長是32，求線段AM的長．
  【問題解決】
  （3）如圖③是一個集貿市場平面示意圖．由一個?ABCD和一個△CDE組成，已知AB=300m,AD=500m,AC垂直于DC，點A、D、E在同一條直線上，因AB邊所臨的街道人流量較大，現要在AB邊上找一點F作為市場大門，為了美觀，需使得∠CED=∠CDF．
  Ⅰ．設AE的長為x（m），BF的長為y（m），求y關于x的函數關系式；
  Ⅱ．當BF：FA=2：1時，求△CDE的面積．
  組卷：34引用：1難度：0.2

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