2010年初中數學競賽專項訓練04：不等式

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，則a的取值范圍是（　　）

  A．0＜a≤4

  B．a≥4

  C．0＜a≤2

  D．a≥2
  組卷：458引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c、d都是正實數，且

  a

  b

  ＜

  c

  d

  ，給出下列四個不等式：
  ①

  a

  a

  +

  b

  ＜

  c

  c

  +

  d

  ；②

  c

  c

  +

  d

  ＜

  a

  a

  +

  b

  ；③

  d

  c

  +

  d

  ＜

  b

  a

  +

  b

  ；④

  b

  a

  +

  b

  ＜

  d

  c

  +

  d

  
  其中不等式正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．②③
  組卷：4562引用：7難度：0.5

  解析

• 3．已知a、b、c滿足a＜b＜c,ab+bc+ac=0，abc=1，則（　　）

  A．|a+b|＞|c|

  B．|a+b|＜|c|

  C．|a+b|=|c|

  D．|a+b|與|c|的大小關系不能確定
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關于x的不等式組

  2 x + 5 3 ＞ x - 5

  x + 3 2 ＜ x + a

  只有5個整數解，則a的取值范圍是（　　）

  A．-6＜a＜- 11 2

  B．-6≤a＜- 11 2

  C．-6＜a≤- 11 2

  D．-6≤a≤- 11 2
  組卷：4110引用：32難度：0.9

  解析

• 5．設關于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有兩個不相等的實數根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么實數a的取值范圍是（　　）

  A． a ＜ - 2 11

  B． 2 7 ＜ a ＜ 2 5

  C． a ＞ 2 5

  D． - 2 11 ＜ a ＜ 0
  組卷：12221引用：41難度：0.3

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• 6．①若a=0，b≠0，方程ax=b無解．②若a=0，b≠0，不等式ax＞b無解．③若a≠0，則方程ax=b有唯一解x=

  b

  a

  ；④若a≠0，則不等式ax＞b的解集為x＞

  b

  a

  ．則（　　）

  A．①、②、③、④都正確	B．①、③正確，②、④不正確
  C．①、③不正確，②、④正確	D．①、②、③、④都不正確
  組卷：345引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 18．某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅游團48人，若全安排在第一層，每間住4人，則房間不夠，每間住5人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每間住3人，則房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？
  組卷：125引用：4難度：0.3

  解析

• 19．某生產小組展開勞動競賽前，每人一天多做10個零件，這樣8個人一天做的零件超過了200只．后來改進技術，每人一天又多做27個零件．這樣他們4個人一天所做的零件就超過勞動競賽中8個人做的零件．他們改進技術后的生產效率是勞動競賽前的幾倍？
  組卷：122引用：2難度：0.3

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