2020-2021學年湖南省長沙市雨花區廣益實驗中學七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）
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1．-2021的相反數是（ ）
組卷：1305引用：175難度：0.9 -
2．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
組卷：60引用：2難度：0.7 -
3．如圖是由五個完全相同的小正方體組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）組卷：88引用：69難度：0.9 -
4．下列說法正確的是（ ）
組卷：38引用：2難度：0.6 -
5．若∠A的余角是70°，則∠A的補角是（ ）
組卷：87引用：4難度：0.9 -
6．某車間加工一批產品，第一小組單獨完成需要30天，第二小組單獨完成需要20天．若第一小組先做若干天后，由第二小組接替完成該項工作，直至完成這批加工任務，兩個小組前后共用了25天．若設第二小組加工的時間為x天，下面所列方程正確的是（ ）
組卷：238引用：3難度：0.9 -
7．已知實數a,b滿足|a-2018|+（b+2019）2=0，則（a+b）2000的值是（ ）
組卷：48引用：1難度：0.8 -
8．下列等式的變形正確的是（ ）
組卷：44引用：1難度：0.6
六、解答題（本題共2個小題，每題10分，共20分）
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25．已知關于a的方程2（a-2）=a+4的解也是關于x的方程2（x-3）-b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若點A、B在數軸上表示的數分別為（1）中的a,b,點P、Q分別從A、B兩點背向而行，P的速度為每秒1個單位，Q的速度為每秒2個單位，問經過多少時間PQ的距離為20？
（3）如圖，在（2）的條件下射線BQ繞著點B順時針旋轉，速度為每秒1度，射線AP繞著點A逆時針旋轉，速度為每秒2度，當射線AP旋轉完一周時兩條射線同時停止運動．若射線BQ先轉動30秒，射線AP才開始轉動，當射線AP轉動幾秒時，射線BQ與AP互相平行？
組卷：280引用：2難度：0.5 -
26．材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個直角三角板的兩個銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對的直角邊，BC邊叫做∠A所對的直角邊，則它具有性質：30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，反過來，如果有一個直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個問題
（1）若有一個“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個三角形的周長；
（2）如圖2，在長方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對折（E點在線段AB上，F點在線段BC上），使得B點剛好落在AD邊上的G點，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長度為1厘米，求線段AB的長度；
（3）如圖3，在一次夏令營中，小華從營地A點出發，要到距離A點1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達目的地C，求此時小華在營地A的什么方向？
組卷：108引用：1難度：0.2