2021-2022學年福建省廈門市集美中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）

• 1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 4

  D． 5
  組卷：518引用：31難度：0.9

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• 2．如圖，平行四邊形ABCD中，∠1=70°，則∠A等于（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．70°

  D．30°
  組卷：248引用：7難度：0.5

  解析

• 3．下列各組數據中的三個數，分別作為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2， 2 ， 3

  C．8，24，25

  D．9，12，15
  組卷：111引用：5難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：84引用：2難度：0.7

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• 5．如圖為某居民小區中隨機調查的10戶家庭一年的月平均用水量（單位：t）的條形統計圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數和中位數分別是（　　）

  A．6.5，7

  B．6.5，6.5

  C．7，7

  D．7，6.5
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若點P（a-3，a）在正比例函數y=-

  1

  2

  x的圖象上，則a的值為（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-1

  D．1
  組卷：160引用：3難度：0.6

  解析

• 7．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差s²=39．后來小亮進行了補測，成績為90分，關于該班40人的測試成績與該班39人的測試成績相比，下列說法正確的是（　　）

  A．平均分不變，方差變小	B．平均分不變，方差變大
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：298引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，?ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，點E為CD邊的中點，連接OE，如果AB=4，OE=3，則?ABCD的周長為（　　）

  A．7

  B．10

  C．14

  D．20
  組卷：372引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．（1）尺規作圖：求作平行四邊形ABCD，使得AB=a,AD=b；（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （2）請利用（1）中的圖形，解決下列問題：
  ①若∠BAD=60°，請用含a和b的式子表示平行四邊形ABCD的面積；
  ②求證：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和．
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 25．如圖，正方形ABCD，點E、G、H分別在AB、AD、BC上，DE與HG相交于點O．
  
  （1）如圖1，過點D作DF∥GH交BC的延長線于點F，當∠GOD=90°時．
  ①求證：DE=HG；
  ②平移圖1中線段GH，使G點與D重合，H點在BC延長線上，連接EH，取EH中點P，連接PC如圖2，求證：BE=

  2

  PC；
  （2）如圖3，當∠GOD=45°，邊長AB=3，HG=

  10

  ，求DE的長．
  組卷：397引用：3難度：0.4

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