2022-2023學年安徽省淮南市謝家集二中九年級（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（滿分30分）

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

  B．“兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是必然事件

  C．“概率為0.0001的事件”是不可能事件

  D．“長度分別是3cm,3cm,6cm的三根木條能組成一個三角形”是必然事件
  組卷：311引用：7難度：0.6

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• 2．拋物線y=x²-6x+9的頂點坐標是（　　）

  A．（3，0）

  B．（-3，0）

  C．（-3，9）

  D．（3，9）
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（　　）

  A． 3 10

  B． 1 10

  C． 1 9

  D． 1 8
  組卷：249引用：8難度：0.7

  解析

• 4．從-1，1，2中任取兩個不同的數(shù)，分別記為a和b,則a,b是方程x²-x-2=0的兩個根的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 6

  C． 1 6

  D． 1 3
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 5．書架上有a本經(jīng)濟類書，7本數(shù)學書，b本小說，5本電腦游戲類書．現(xiàn)某人隨意從架子上抽取一本書，若得知取到經(jīng)濟類或者數(shù)學書的機會為

  1

  2

  ，則a,b的關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)=b-2

  B．a(chǎn)=b+12

  C．a(chǎn)+b=10

  D．a(chǎn)+b=12
  組卷：1288引用：12難度：0.9

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• 6．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  組卷：2770引用：31難度：0.9

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• 7．如圖，點AB 和C、D分別在以點O為圓心的兩個同心圓上，若∠AOB=∠COD，∠C=m°，則∠D=（　　）

  A． 1 2 m°

  B．m°

  C． 3 2 m°

  D．2m°
  組卷：21引用：2難度：0.7

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三、解答題（滿分78分）

• 22．在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的紅、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，如表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
  

  摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
  摸到白球的次數(shù)m	59	96	116	295	484	601
  摸到白球的頻率 m n	0.59	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

  （1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近

  ；（精確到0.1）
  （2）試估算口袋中紅球有多少只？
  （3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球，這兩只球顏色不同的概率是多少？
  組卷：24引用：5難度：0.6

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• 23．如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=

  1

  10

  x²-

  4

  5

  x+3的繩子．解答下列問題：
  
  （1）兩根等長立柱AB，CD的高度是

  米；并求出繩子最低點離地面的距離．
  （2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F₁的最低點距MN為1米，離地面2米，求MN的長．
  （3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F₂對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)始終為

  1

  4

  ，設(shè)MN離AB的距離為m米，拋物線F₂的頂點離地面距離為k米，當2≤k≤

  9

  4

  時，求m的取值范圍．
  組卷：516引用：5難度：0.3

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