滬教新版九年級（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（03）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題）
-
1．如圖，給出下列條件，其中不能單獨判定△ABC∽△ACD的條件為（ ）組卷：810引用：56難度：0.9 -
2．在數軸上截取從0到3的對應線段AB，實數m對應AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關于y軸對稱，且點P的坐標為（0，2），PM的延長線與x軸交于點N（n,0），如圖3，當m=
時，n的值為（ ）3
組卷：1592引用：56難度：0.7 -
3．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為（ ）組卷：16373引用：128難度：0.7 -
4．若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=k（k為不等于0的常數）．那么下面四個結論：
①∠AOB=∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③=k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2．ABA1B1
成立的個數為（ ）組卷：1192引用：62難度：0.9 -
5．如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）組卷：1692引用：89難度：0.9 -
6．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（ ）組卷：4784引用：148難度：0.9 -
7．如圖，在平面直角坐標系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數是（ ）組卷：3377引用：57難度：0.5 -
8．如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件其中錯誤的是（ ）組卷：562引用：68難度：0.1 -
9．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數是（ ）組卷：6425引用：72難度：0.5 -
10．在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）組卷：4378引用：81難度：0.9
三、解答題（共8小題）
-
29．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．組卷：5220引用：73難度：0.7 -
30．如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．
（1）設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．組卷：2736引用：72難度：0.3