2022-2023學年上海市嘉定區新城實驗中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x+2	B． y = 2 x 2
  C．y=（2x-1）2-4x2	D．y=2-3x2
  組卷：182引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知拋物線y=（x+3）²向右平移3個單位，那么平移后的拋物線表達式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+6）2+3

  B．y=x2

  C．y=（x+3）2+3

  D．y=x2+3
  組卷：97引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，那么AB的長為（　　）

  A．5sinA

  B．5cosA

  C． 5 sin A

  D． 5 cos A
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D是在邊BC上一點，且BD=2CD，

  AB

  =

  b

  ，

  BC

  =

  a

  ，那么

  AD

  等于（　?。?/h2>

  A． AD = a + b

  B． AD = 2 3 a + 2 3 b

  C． AD = a - 2 3 b

  D． AD = b + 2 3 a
  組卷：160引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如果點H、G分別在△DEF中的邊DE和DF上，那么不能判定HG∥EF的比例式是（　?。?/h2>

  A．DH：EH=DG：GF	B．HG：EF=DH：DE
  C．EH：DE=GF：DF	D．DE：DF=DH：DG
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列四個命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．兩角對應相等，兩個三角形相似

  B．三邊對應成比例，兩個三角形相似

  C．兩邊對應成比例且其中一邊的對角相等，兩個三角形相似

  D．兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似
  組卷：429引用：3難度：0.9

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二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．如果拋物線y=（a+2）x²+a的開口向下，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：111難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=2x²+3x與y軸的交點坐標是

  ．
  組卷：100引用：1難度：0.6

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三、解答題：（本大題共6題，19-23每題10分，24題8分滿分58分）

• 23．在平面直角坐標系xOy（如圖）中，拋物線y=ax²+bx+2經過點A（-4，0）、B（-2，2），與y軸的交點為C．
  （1）試求這個拋物線的表達式；
  （2）如果這個拋物線的頂點為M，聯結MB，BC，求tan∠MBC；
  （3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，點E在線段AB上，且∠DOE=45°，求點E的坐標．
  組卷：338引用：2難度：0.3

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• 24．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點E是邊AD上一點，EM⊥EC交AB于點M，點N在射線MB上，且∠ANE=∠DCE．
  
  （1）如圖，求證：AE是AM和AN的比例中項；
  （2）當點N在線段AB的延長線上時，聯結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長．
  組卷：274引用：1難度：0.5

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