北京課改版八年級（下）中考題同步試卷：15.7 一次函數的應用（08）

一、選擇題（共5小題）

• 1．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．以下說法錯誤的是（　　）

  A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數關系是y=-8t+25

  B．途中加油21升

  C．汽車加油后還可行駛4小時

  D．汽車到達乙地時油箱中還余油6升
  組卷：2114引用：86難度：0.9

  解析

• 2．若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數關系式的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1192引用：69難度：0.7

  解析

• 3．目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總人口數的10%-15%，預防高血壓不容忽視．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位．請你根據下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（　　）
  

  千帕kpa	10	12	16	…
  毫米汞柱mmHg	75	90	120	…

  A．13kpa=100mmHg	B．21kpa=150mmHg
  C．8kpa=60mmHg	D．22kpa=160mmHg
  組卷：234引用：57難度：0.9

  解析

• 4．小文、小亮從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行．他們的路程差s（米）與小文出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：1908引用：68難度：0.9

  解析

• 5．小李與小陸從A地出發，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數關系的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
  （1）他們都行駛了20km；
  （2）小陸全程共用了1.5h；
  （3）小李與小陸相遇后，小李的速度小于小陸的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：2194引用：73難度：0.9

  解析

二、填空題（共1小題）

• 6．設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續前行，乙車向原地返回．設x秒后兩車間的距離為y米，y關于x的函數關系如圖所示，則甲車的速度是

  米/秒．
  組卷：1913引用：74難度：0.7

  解析

三、解答題（共24小題）

• 7．某縣區大力發展獼猴桃產業，預計今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，若要將這些獼猴桃運到甲、乙兩個冷藏倉庫，已知甲倉庫可儲存240噸，乙倉庫可儲存260噸，從A地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往甲、乙兩處的費用分別為每噸15元和18元，設從A地運往甲倉庫的獼猴桃為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的獼猴桃運輸費用分別為y_A和y_B元．
  （1）分別求出y_A、y_B與x之間的函數關系式；
  （2）試討論A、B兩地中，哪個的運費較少；
  （3）考慮B地的經濟承受能力，B地的獼猴桃運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運才能使兩地運費之和最小？求出這個最小值．
  組卷：743引用：55難度：0.5

  解析

• 8．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表：
  

  	甲	乙
  進價（元/部）	4000	2500
  售價（元/部）	4300	3000

  該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．
  （毛利潤=（售價-進價）×銷售量）
  （1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？
  （2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．
  組卷：1530引用：83難度：0.5

  解析

• 9．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時間為x小時，y₁、y₂關于x的函數圖象如圖所示：
  （1）根據圖象，直接寫出y₁、y₂關于x的函數圖象關系式；
  （2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數關系式；
  （3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．
  組卷：2482引用：76難度：0.5

  解析

• 10．某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供社區居民免費借用．該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：
  A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；
  B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球．
  設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y_A（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y_B（元）．請解答下列問題：
  （1）分別寫出y_A、y_B與x之間的關系式；
  （2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？
  （3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案．
  組卷：1897引用：77難度：0.5

  解析

三、解答題（共24小題）

• 29．一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．
  組卷：805引用：64難度：0.5

  解析

• 30．某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據圖象回答下面的問題：
  （1）出租車的起步價是多少元？當x＞3時，求y關于x的函數關系式．
  （2）若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．
  組卷：1644引用：89難度：0.7

  解析