2021-2022學年河北省石家莊市新樂實驗學校七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題。（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，在直線l外任取一點Q，過點Q畫直線l的垂線，可畫出的垂線有（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數條
  組卷：449引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若方程（m-1）x-2y=4是關于x,y的二元一次方程，則m的值不可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：263引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列語句中，屬于命題的是（　?。?/h2>

  A．作∠ABC

  B．兩直線相交有幾個交點？

  C．畫線段AB=3cm

  D．相等的角是對頂角
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，則∠5的同位角是（　?。?/h2>

  A．∠1

  B．∠2

  C．∠3

  D．∠4
  組卷：462引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若

  x = 1

  y = 2

  是方程x+ky=5的一組解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：483引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線a與直線b相交于一點．若∠1+∠3=240°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．62°

  D．120°
  組卷：308引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則下列說法不正確的是（　　）

  A．線段AC的長是點A到BC的距離

  B．線段AD的長是點C到AB的距離

  C．線段BC的長是點B到AC的距離

  D．線段BD的長是點B到CD的距離
  組卷：302引用：3難度：0.8

  解析

• 8．以

  x = - 1 . 5

  y = - 0 . 5

  為解的方程組是（　?。?/h2>

  A． x - y = 1 3 x + y = 5	B． x - y = 1 3 x + y = - 5
  C． x - y = - 1 3 x + y = 5	D． x - y = - 1 3 x + y = - 5
  組卷：182引用：2難度：0.8

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三、解答題。（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在解關于x,y的方程組

  ax + 5 y = c ①

  4 x - by = 1 ②

  時，甲把方程組中的a看成了-8，得解為

  x = 4

  y = 3 ，

  乙看錯了方程組中的b,得解為

  x = - 3

  y = - 1

  ．
  （1）求正確的a,b,c的值；
  （2）求原方程組的解；
  （3）若關于s,t的二元一次方程組為

  a （ s + t ） + 5 （ s - t ） = c

  4 （ s + t ） - b （ s - t ） = 1

  ，求s,t的值．
  組卷：494引用：4難度：0.5

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• 26．某商店分兩次購進A，B型兩種臺燈進行銷售，兩次購進的數量及費用如下表所示，由于物價上漲，第二次購進A，B型兩種臺燈時，兩種臺燈每臺進價分別上漲30%，20%．
  

  	購進的臺數		購進所需要 的費用（元）
  	A型	B型
  第一次	10	20	3000
  第二次	15	10	4500

  （1）求第一次購進A，B型兩種臺燈每臺進價分別是多少元？
  （2）A，B型兩種臺燈銷售單價不變，第一次購進的臺燈全部售出后，獲得的利潤為2800元，第二次購進的臺燈全部售出后，獲得的利潤為1800元．
  ①求A，B型兩種臺燈每臺售價分別是多少元？
  ②若按照第二次購進A，B型兩種臺燈的價格再購進一次，將再次購進的臺燈全部售出后，要想使獲得的利潤為1000元，求有哪幾種購進方案？
  組卷：1676引用：7難度：0.5

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