2021-2022學年陜西省西安交大附中九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 2．若a＜b＜0，則下列各式中一定正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3	B．-a＜-b
  C． 1 2 a+1＞ 1 2 b+1	D．ma＞mb
  組卷：177引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形的周長為19，一邊長為8，則此等腰三角形的底邊長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．3或8

  D．8或5.5
  組卷：484引用：2難度：0.6

  解析

• 4．同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  組卷：322引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-4x-1=0有兩個實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-4

  B．a＞-3

  C．a≥-3且a≠1

  D．a＞-3且a≠1
  組卷：1827引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=4，AF=1，則BC的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．6
  組卷：900難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是方程x²+3x-1=0的兩根，則m²+4m+n的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．4
  組卷：1693引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，直線AB與坐標軸交于A、B兩點，OA=3，OB=1．若將直線AB繞點A逆時針旋轉45°后交x軸于點C，則點C到直線AB的距離是（　?。?/h2>

  A．2 10

  B．4

  C． 3 4 10

  D． 4 5 10
  組卷：343難度：0.6

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三.解答題（共12小題，計81分）

• 24．今年是我國脫貧勝利年，我國在扶貧方面取得了巨大的成就，技術扶貧也使得我省某縣的一個電子器件廠脫貧扭虧為盈．該電子器件廠生產一種電腦顯卡，2019年該類電腦顯卡的出廠價是200元/個，2020年，2021年連續兩年在技術扶貧的幫助下改進技術，降低成本，2021年該電腦顯卡的出廠價調整為162元/個．
  （1）這兩年此類電腦顯卡出廠價下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；
  （2）2021年某賽格電腦城以出廠價購進若干個此類電腦顯卡，以200元/個銷售時，平均每天可銷售20個．為了減少庫存，該電腦城決定降價銷售．經調查發現，單價每降低5元，每天可多售出10個，如果每天盈利1150元，單價應降低多少元？
  組卷：3393引用：23難度：0.5

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• 25．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，E是對角線BD上的一點，連接AE．
  （1）當E在AB的中垂線上時，把射線EA繞點E順時針旋轉90°后交CD于F．如圖①，若AB=4，求EF的長；
  （2）在（1）的條件下，連接BF，把△BEF繞點B順時針旋轉得到△BHK，如圖②，連接CH，點N為CH的中點，連接AN，求AN的最大值．
  
  組卷：475難度：0.3

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