2022-2023學年山東省濟寧市兗州區高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：277引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

  A．[-2，3]

  B．（-2.3）

  C．（-2，3]

  D．[-2，3）
  組卷：97引用：6難度：0.7

  解析

• 3．冪函數y=f（x）的圖象經過點

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則f（x）（　　）

  A．是偶函數，在（0，+∞）上單調遞增

  B．是偶函數，在（0，+∞）上單調遞減

  C．是奇函數，在（0，+∞）上單調遞減

  D．是非奇非偶函數，在（0，+∞）上單調遞增
  組卷：476引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=x+

  |

  x

  |

  x

  的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：415引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知x＞2，y＞1，（x-2）（y-1）=4，則x+y的最小值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．3+ 17
  組卷：1305引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）

  A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，7）
  組卷：335引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知a＞b＞c,若

  1

  a

  -

  b

  +

  4

  b

  -

  c

  ≥

  m

  a

  -

  c

  恒成立，則m的最大值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  組卷：2138引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．第四屆中國國際進口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進博會有4000多項新產品、新技術、新服務．某跨國公司帶來了高端空調模型參展，通過展會調研，中國甲企業計劃在2022年與該跨國公司合資生產此款空調．生產此款空調預計全年需投入固定成本260萬元，生產x千臺空調，需另投入資金R萬元，且R=

  10 x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．經測算，當生產10千臺空調時需另投入的資金R=4000萬元．現每臺空調售價為0.9萬元時，當年內生產的空調當年能全部銷售完．
  （1）求2022年該企業年利潤W（萬元）關于年產量x（千臺）的函數關系式；
  （2）2022年產量為多少時，該企業所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤=銷售額-成本．
  組卷：230引用：20難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定義域上的奇函數，且f（-1）=-2．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若方程f（x）=m在（0，+∞）上有兩個不同的根，求實數m的取值范圍；
  （Ⅲ）令h（x）=x²+

  1

  x

  2

  -2tf（x）（t＜0），若對

  ?

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有|h（x₁）-h（x₂）|≤

  15

  4

  ，求實數t的取值范圍．
  組卷：368引用：3難度：0.4

  解析