2023年陜西省榆林市榆陽區中考數學二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  1

  27

  的立方根為（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 9

  D． 1 9
  組卷：485引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，該組合體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=146°，則∠2的度數為（　　）

  A．56°

  B．116°

  C．64°

  D．74°
  組卷：170引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．m5÷m3=m	B．（mn）2=m2n
  C．（m+4）（m-4）=m2-4	D．（m+2n）2=m2+4n2+4mn
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點G為△ABC的重心，連接CG，AG并延長分別交AB，BC于點E，F，連接EF，若AC=3.4，則EF的長度為（　　）

  A．1.7

  B．1.8

  C．2.2

  D．3.4
  組卷：230引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=mx+m²（m≠0）的圖象過點（0，4），且y隨x的增大而增大，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．-2或2

  C．1

  D．2
  組卷：1457引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內接于⊙O，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 2 3

  B． 2

  C． 2 5

  D． 5
  組卷：281引用：1難度：0.5

  解析

• 8．廊橋是我國古老的文化遺產，如圖是某座下方為拋物線形的廊橋示意圖．已知拋物線的函數表達式為

  y

  =

  -

  1

  40

  x

  2

  +

  10

  ，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是（　　）

  A． 8 5 米

  B．10米

  C． 6 5 米

  D． 8 3 米
  組卷：580引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²-3ax+c與x軸交于A，B（4，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，-4），直線l是拋物線的對稱軸，直線l與x軸交于點D．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點M在直線l上，且DM=12，點P，Q是拋物線上的動點，點P在點Q的左側，是否存在點P，Q使得以點D、M、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：277引用：2難度：0.3

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• 26．（1）問題提出：如圖①，在△CDE中，將線段CE向左平移到AB的位置，點C，E的對應點分別是A，B，連接AC，AB交CD于點O，若∠DOB=70°，∠E=60°，則∠ACD=

  °；
  （2）問題探究：如圖②，在等邊△ABC中，點D是AC右側平面上一點，連接DA，DC，DB，以點B為旋轉中心將BD順時針旋轉60°，得到BE，連接CE，若BD=7，CD=4，求線段AD的最小值；
  （3）問題解決：如圖③，要在一塊空地上規劃出一個四邊形景觀湖ABCD，連接AC，BD．根據規劃要求AC=BD=300米，AC與BD所夾銳角為60°．考慮游客安全問題的同時達到美觀的效果，現要沿AB和CD修建綠化帶（寬度忽略不計）．為節省費用要使綠化帶的總長最短，問AB+CD的長度是否存在最小值？若存在，請你求出AB+CD的最小值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：138引用：3難度：0.1

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