2022年江西省撫州市多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1942引用：104難度：0.6

  解析

• 2．截至2月9日晚21時17分，2022年全國院線電影總票房（含預(yù)售）正式突破100億元大關(guān)，用時40天，刷新中國影史年度票房最快破百億記錄，其中電影《長津湖之水門橋》票房已超29.84億，成為本年度中國影史票房冠軍，將29.84億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.984×108

  B．29.84×108

  C．2.984×109

  D．2.984×1010
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計算一定正確的是（　　）

  A．2a2b?a3=2a5b	B．2a2+a3=2a5
  C． a a - 1 - 1 a - 1 =0	D．3a-a=3
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠MON=60°．
  ①以點O為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A，C；
  ②分別以A，C為圓心，OA長為半徑畫弧，兩弧交于點B；
  ③連接AB、BC．若OA=8cm,
  則四邊形OABC的面積為（　　）

  A．8 3 c m 2

  B．24cm2

  C．16 3 c m 2

  D．32 3 c m 2
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+2ax+a-1的圖象只經(jīng)過三個象限，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．頂點在第一象限

  C．a(chǎn)≥1

  D．當x＞1時，y的最小值為-1
  組卷：181引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：3a²-12ab+12b²
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 8．有一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，…，稱為斐波那契數(shù)列，由十三世紀意大利數(shù)學(xué)家列昂納多?斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．該數(shù)列從第三項開始，每項等于其前相鄰兩項之和，則這列數(shù)中第九項是

  ．
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

五、簡答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，若點Q的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)，則稱點Q為“瀟灑點”，如點（1，-1），（-5，5）都是“瀟灑點”．已知二次函數(shù)y=ax²+bx-4（a≠0）的圖象上有且只有一個“瀟灑點”（2，-2）．
  （1）小敏認為所有的瀟灑點都在同一條直線l上，請直接寫出直線l的解析式．
  （2）求a,b的值，及二次函數(shù)y=ax²+bx-4（a≠0）的頂點坐標．
  （3）將y=ax²+bx-4（a≠0）的圖象上移m（m＞0）個單位得到拋物線l₂，若l₂上有兩個“瀟灑點”分別是M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且MN=2

  2

  ，求當x₁≤x≤x₂時，l₂中y的最大值和最小值．
  組卷：329引用：2難度：0.2

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六、簡答題（本大題共12分）

• 24．在矩形ABCD中，AB=CD=4，CB=DA=6，P為CD上的動點，Q為DA上的動點，∠QPR=90°且PQ=PR．
  
  （1）如圖①，當點R在CB上時，求DQ+CR的值．
  （2）如圖②，PR與CB相交于點N，連接QN，當QP平分∠DQN時，求證：S_△QPN=S_△DPQ+S_△CPN．
  （3）在（2）的前提下，連接CR，當CR=

  2

  PD時，求sin∠NQR的值．
  組卷：92引用：2難度：0.4

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