2023年河北省石家莊市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-1-2的值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：349引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下面圖形是用數學家名字命名的，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：806引用：31難度：0.9

  解析

• 3．一個數用科學記數法表示為2.03×10^-2，則這個數是（　　）

  A．-203

  B．203

  C．0.0203

  D．0.00203
  組卷：223引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由5個相同的小立方體組成的幾何體，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：5難度：0.8

  解析

• 5．算式

  （

  -

  2

  2

  3

  ）

  ×

  3

  的值與下列選項的值相等的是（　　）

  A． - 2 × 3 - 2 3 × 3

  B．-2×3×2

  C．-2×3+2

  D． - 2 × 3 + 2 3 × 3
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將一個直角三角形按如圖所示的方式放置在兩條平行線之間，∠EFG=90°，∠EGF=65°，∠AEF=55°，則∠EGD的度數為（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．70°

  D．60°
  組卷：123引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列選項的括號內填入a²，等式成立的是（　　）

  A．a2+（　　）=a5

  B．a8÷（　　）=a4

  C．（　　）3=a8

  D．a3?（　　）=a5
  組卷：215引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，小軍任意剪了一張鈍角三角形紙片（∠A是鈍角），他打算用折疊的方法折出∠C的角平分線、AB邊上的中線和高線，他能成功折出的是（　　）

  A．∠C的角平分線和AB邊上的中線

  B．∠C的角平分線和AB邊上的高線

  C．AB邊上的中線和高線

  D．∠C的角平分線、AB邊上的中線和高線
  組卷：321引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．在坡度為3：4的斜坡與水平地面的縱向截面圖上，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點A在斜坡上，OA=5m,從點A向右發射出的小球沿拋物線

  y

  =

  -

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  運動，解決下列問題．
  （1）點A的坐標是

  ；
  （2）①求b,c所滿足的數量關系；
  ②當小球恰好落到原點時，求拋物線的函數表達式；
  （3）在點O右側5m處有一堵高為2m的墻BC，若要小球能碰觸到墻面，求b的取值范圍．
  組卷：696引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB=6cm,AD=12cm,P，Q兩點同時從點A出發，點P沿折線AB-BC運動，在AB邊上的速度為1cm/s,在BC邊上的速度為2cm/s；點Q在AD上作往返運動，由A到D的速度為2cm/s,返回時速度為1cm/s.點P到達點C時，兩點均停止運動，當運動時間為t s時，以線段PQ為直徑作⊙O，解決下列問題．
  
  （1）在0＜t≤6時，AB與⊙O的位置關系是

  ；
  （2）當點P在BC上時，⊙O與BC的另一個交點為T點．
  ①如圖2，當點P運動至點B時，求弧QT的長度；
  ②如圖3，當∠QPT=45°時，求t的值．
  （3）在點P的運動過程中（不含與點B重合的情況），直接寫出t為何值時，⊙O與BC或CD相切．
  組卷：361引用：1難度：0.3

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