北師大新版七年級上冊《2.7.2 有理數(shù)的乘法運算律》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．根據(jù)下列運算方法填空：
  （1）3×（-2）=

  ×3；
  （2）3×（-2）×（-5）=3×[（-2）×

  ]；
  （3）48×（

  5

  24

  -2

  1

  6

  ）=48×

  -48×

  ；
  （4）（-7）×1

  1

  4

  +（-7）×

  3

  4

  =

  ×（1

  1

  4

  +

  3

  4

  ）．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 2．計算：
  （1）3×（-1）×（-

  1

  3

  ）=

  ；
  （2）-2×4×（-2.5）×（-3）=

  ；
  （3）3×（-

  5

  6

  ）×（-1

  2

  5

  ）×（-

  6

  7

  ）=

  ．
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 3．計算：
  （1）-

  13

  17

  ×19-

  13

  17

  ×15=

  ；
  （2）（-8）×（-2021）×1

  1

  2

  ×（-0.125）×（-

  2

  3

  ）=

  ；
  （3）（

  7

  9

  -

  5

  6

  +

  3

  4

  ）×（-36）=

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 4．計算：
  （1）（-13）×6+26×（-2）=

  ；
  （2）16.8×

  7

  32

  +7.6×

  7

  16

  =

  ；
  （3）-3.14×35.2+6.28×（-23.2）-1.57×36.8=

  ．
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

二、選擇題

• 5．在20×（-9）×0.5=-9×（20×0.5）中運用了（　　）

  A．乘法交換律，乘法結合律

  B．乘法結合律，乘法分配律

  C．乘法交換律，乘法分配律

  D．三種乘法運算律都有
  組卷：249引用：6難度：0.8

  解析

二、解答題

• 16．學了有理數(shù)的運算后，老師給同學們出了一題．
  計算：19

  17

  18

  ×（-9），下面是兩位同學的解法：
  小方：原式=-

  359

  18

  ×9=-

  3231

  18

  =-179

  1

  2

  ；
  小楊：原式=（19+

  17

  18

  ）×（-9）=-19×9-

  17

  18

  ×9=-179

  1

  2

  ．
  （1）兩位同學的解法中，誰的解法較好？
  （2）請你寫出另一種更好的解法．
  組卷：2138引用：11難度：0.5

  解析

• 17．閱讀材料，大數(shù)學家高斯在上學讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：
  1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？
  觀察下面三個特殊的等式：
  1×2=

  1

  3

  ×（1×2×3-0×1×2）；
  2×3=

  1

  3

  ×（2×3×4-1×2×3）；
  3×4=

  1

  3

  ×（3×4×5-2×3×4）．
  將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  讀完這段材料，請你思考后回答：
  （1）計算：1×2+2×3+…+99×100=

  ；
  （2）計算：1×2+2×3+…+n（n+1）=

  ；
  （3）你能仿照上面探索過程，計算出1×2×3+2×3×4+…+20×21×22嗎？試試看．
  組卷：121引用：2難度：0.4

  解析